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Klassenarbeit Wiederholung Klasse 9 Eine Klassenarbeit über die wichtigsten Themen der Klasse 9 im Fach Mathematik. KA Wiederholung mit Lösungen 1.Klassenarbeit in Mathematik Klasse 10 20.09.01 Hilfsmittel Taschenrechner 60 Minuten 1. Vereinfache soweit wie möglich. Schreibe dabei alle Rechenschritte auf. a 3 27 d 45 a b 5a b 8 2 2 2 e 36 x y 9 xy f c x4 y z x yr 200 50 2. Ziehe die Wurzel teilweise und soweit wie es geht. a 160 b 512 c 6 x d 27 a b 3. Löse die Klammern auf und vereinfache wenn möglich. a c 72 18 2 b d 128 72 18 200 a 8a 2 ab a b 2a 4. Mache den Nenner rational und vereinfache soweit wie möglich. a 3 44 6 b 3 3 3 3 c 12 11 b 5. Bestimme die Definitionsmenge für welche reellen Zahlen der Wurzelterm gelten kann. a z 3 b 4 5r 9 6. Bestimme mit Hilfe einer Zeichnung die Lösungsmenge des folgenden LGS 3x 4y 2 2x 2y 2 7. Bestimme die Lösungsmenge der folgenden LGS mit einem Verfahren deiner Wahl. a b c 4x 2y 3 3x 2 2y 4 x 2 y 10 5 y 5 10 x 3 y 6x 9 12 x 6 y 9 8. Berechne die fehlenden Größen in einem rechtwinkligen Dreieck. Kathete a Kathete c Hypotenuse b Aufgabe a 3 cm 4 cm Aufgabe b 4 dm 6 dm Aufgabe c 2m 6m 9. Wie hoch reicht eine 4 50 m lange Leiter wenn sie mindestens 1 50 m von der Wand entfernt aufgestellt werden muss Gutes Gelingen 1.Klassenarbeit in Mathematik Klasse 10 20.09.01 Hilfsmittel Taschenrechner 60 Minuten 1. Vereinfache soweit wie möglich. Schreibe dabei alle Rechenschritte auf. a 3 27 c e 200 50 36 x y 9 xy 3 27 81 9 b 8 2 2 2 8 2 2 2 64 8 45 a b 5a 225a b f x4 y z x yr 225a ab 15a ab xxyyzz rr 200 4 2 d 45 a b 5a 50 36x y 9xy 36xxy 9xyy 4x x 2 y y xxxxyyyzz xxyrr x y z xyz r r Bepunktung a und c 1 Punkt restlichen Aufgaben 2 Punkte 2. Ziehe die Wurzel teilweise und soweit wie es geht. a 160 c 6 x 16 10 16 10 4 10 6 x x 6 x 6 b 512 256 2 256 2 16 2 d 27 a b 9 3 a b 9a b 3 3ab 3 Bepunktung Jede Aufgabe 2 Punkte 3. Löse die Klammern auf und vereinfache wenn möglich. a 72 18 16 12 6 22 c 10 a 2a 2 36 9 6 3 b 128 72 18 2 d 200 a 8a 256 144 36 ab a b a b ab a b b a 2a 100 a 4a Bepunktung Aufgabe a bis c jeweils 2 Punkte Aufgabe d 3 Punkte 4. Mache den Nenner rational und vereinfache soweit wie möglich. a 3 44 3 44 6 3 264 3 4 66 6 66 66 6 6 6 6 6 6 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 9 12 6 3 2 3 3 9 6 3 3 3 3 3 3 12 12 11 b 132 b 12 b 121 b 11b 11 b 11 b 11 b b c Bepunktung a und c jeweils 2 Punkte b 3 Punkte 5. Bestimme die Definitionsmenge für welche reellen Zahlen der Wurzelterm gelten kann. a z 3 z 3 0 3 z 3 D z R z 3 b 4 5r 9 4 5r 9 0 9 4 5r 9 5 4 r 2 D r R r 2 Bepunktung a 2 Punkte b 3 Punkte 6. Bestimme mit Hilfe einer Zeichnung die Lösungsmenge des folgenden LGS 3x 4y 2 2x 2y 2 Zunächst Umformen der Gleichungen in die Normalform. Gleichung 1 y 3 4 x 0 5 Gleichung 2 y x 1 Zeichnen der beiden Geraden in ein Koordinatensystem Ablesen der Lösung L 2 1 Punkte Normalform je 1 Punkt Zeichnung 3 Punkte Ablesen der Lösung 1 Punkt 7. Bestimme die Lösungsmenge der folgenden LGS mit einem Verfahren deiner Wahl. d 4x 2y 3 3x 2 2y Gleichung 1 4 x 2y 3 4x 2y 4x 3 2 y 2 x 1 5 Gleichung 2 Gleichsetzen 3x 2 2 y 2 y 1 5 x 1 2 x 1 5 1 5 x 1 1 5 x 0 5 x 1 5 1 1 5 0 5 x 0 5 0 5 x 1 Einsetzen in Gleichung 1 ergibt 4 2y 3 4 2y 1 2 y 0 5 Einsetzen in Gleichung 2 ergibt Lösungsmenge L 1 0 5 e 4 x 2 y 10 5 y 5 10 x 3 2 2y 2 0 5 y Gleichung 1 4x 2y 10 4x 2y 10 4x 2 y 5 2x Einsetzen in Gleichung 2 5 5 2x 5 10 x 25 10 x 5 10 x 10 x 30 20 x 20 1 5 x Einsetzen in Gleichung 1 ergibt 6 2y 10 6 2y 4 2 y 2 Einsetzen in Gleichung 2 ergibt 5y 5 15 5 5y 10 5 y Lösungsmenge L 1 5 2 f 3 y 6x 9 12 x 6 y 9 2 Gleichung 1 3y 6x 9 3 y 2x 3 Gleichung 2 12 x 6y 9 9 12 x 9 6 y 6 2 x 1 5 y Gleichsetzen 2 x 3 2x 1 5 2x 3 1 5 Dies ist falsch also ist die Lösungsmenge leer L Bepunktung Jede Aufgabe 3 Punkte 8. Berechne die fehlenden Größen in einem rechtwinkligen Dreieck. Kathete a Kathete c Hypotenuse b Aufgabe a 3 cm 4 cm Aufgabe b 4 dm 6 dm Aufgabe c 2m 6m Anmerkung zu dieser Aufgabe Die Hypotenuse ist hier immer b es gilt also die folgende Formel a c b Lösung zu a 3 4 b b 5 cm Lösung zu b a 4 6 a 4 47 dm Lösung zu c 2 c 6 c 5 66 m Bepunktung Jede Aufgabe 2 Punkte 9. Wie hoch reicht eine 4 50 m lange Leiter wenn sie mindestens 1 50 m von der Wand entfernt aufgestellt werden muss Planskizze Rechnung x 1 5 4 5 x 4 5 1 5 x 4 24 m Antwort Die Leiter reicht etwa 4 24 m hoch. Bepunktung 3 Punkte Klasse 9 Klasse 10 Mathematik Sekundarstufe P. Letschert Klassenarbeit Wurzeln Pythagoras LGS Sekundarstufe Klasse 9 Klasse 10 Mathematik Test Klassenarbeit