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Unterrichtsmaterial zum selbstständigen Lernen Umgekehrt proportionale Zuordnung Umgekehrt proportionale Zuordnung Die Unterrichtsmaterialien zum selbstständigen Lernen bestehen aus einem Lehrerhinweis und Arbeitsblättern für Schüler. Die Schüler erhalten ein ansprechendes Arbeitsblatt mit intelligenten Arbeitsaufträgen und das dazugehörige Lösungsblatt mit minutiöser Schritt für Schritt Hilfe. Zum Einprägen des Themas gibt ein Hilfeblatt die nötige Anleitung zum Gestalten von Lernkärtchen. Als Beispiel dienen zwei Kopiervorlagen für Lernkarten passend zum Thema. Anhand der Lernkärtchen wird offensichtlich wie man Lernstoff in kleine Bausteine verpackt. 28119 5 M9 umgekehrt proportionale Zuordnung Stunde 5 von 8 lundi lernen.de o Bestellnummer 28119 5 Mathematik geeignet für Klasse Umgekehrt proportionale Zuordnung Beschreibung 9 Ein ansprechendes Arbeitsblatt mit intelligenten Arbeitsaufträgen. Plus ein zweites Blatt mit minutiöser Schritt für Schritt Hilfe Am besten über das Lösungsblatt ein leeres Blatt legen beides von unten in eine Klarsichtfolie schieben Kommt der die Schüler in nicht weiter wird das leere Blatt langsam nach unten herausgezogen und gibt so die erste Lösungshilfe frei. Zurück zum Arbeitsblatt Klappt es immer noch nicht Dann folgt die nächste Hilfe. Das geht so lange bis die Aufgabe sicher gelöst ist. Jetzt geht es ans Einprägen Anhand der Lernkärtchen wird offensichtlich wie man Lernstoff in kleine Bausteine verpackt. Das Hilfeblatt gibt die nötige Anleitung. Das Arbeitsblatt kann auch an folgenden Tagen wiederholt werden. Dann ist schon weniger Hilfe nötig Details Infos für Sie 1 Blatt Lehrerhinweise Seite 2 Infos für die Schüler o 1 Blatt Schülerhinweise Wie helfe ich mir selbst Seite 3 und 1 Blatt Lernkarten schreiben kinderleicht Seite 4 o 1 Arbeitsblatt Seite 5 o 1 Schritt für Schritt Lösungshilfe Seite 6 o 2 Kopiervorlagen Lernkarten passend zum Thema die auf Seite 6 folgenden Direkt nutzbar zur Ermittlung des Wissensstandes zur gezielten Förderung für Differenzierung Hausaufgabe und Stillarbeit. Umfang 8 Seiten SEITE 1 8 Selber lernen macht schlau Liebe Kollegin lieber Kollege dies ist eine von 8 Förderstunden die von Schülern völlig selbstständig bewältigt werden können. Die Autoren dieser Serie haben die Lehrpläne aller Schularten und Bundesländer durchforstet die wichtigsten Themen eines Jahrgangs herausgesucht und mit den Bildungsstandards abgeglichen. Hier sind Sie also optimal bedient. Selbstverständlich befinden sich nicht alle Schüler auf demselben Niveau selbst Schüler derselben Schulart unterscheiden sich enorm. Deshalb werden verschiedene Schüler verschieden schnell damit fertig werden. Manche werden auch über oder unterfordert sein schauen Sie sich deshalb bitte auch Stunden anderer Jahrgänge an. So gehen Sie vor o Lesen Sie selbst bitte die Schülerhinweise. o Geben Sie Blatt 3 5 6 aus und die Lernkartenvorlagen. Sofern Ihre Schüler noch keine Lernprogramme schreiben können geben Sie ihnen auch Blatt 4. o Die Schüler innen bearbeiten allein oder in Partnerarbeit das Aufgabenblatt und erstellen dann selbst parallel zu den bereits vorgegebenen Lernkärtchen eigene Frage AntwortKärtchen. Und erwerben sich so nicht nur das nötige Hintergrundwissen sondern auch die Schlüsselfertigkeit sich selbst Lernstoff zugänglich zu machen. Sie können sich die Stunden auch in jeweils einem kompletten Band herunterladen dhlog.de netzwerk lernen.de school scout.de und andere und sie können Sie auch gebunden als Hefte kaufen dhlog.de . Diese Hefte enthalten zusätzlich eine Lernbox und fix fertige Lernkärtchen. Dies sind die Bestellnummern Klasse Stufe 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Deutsch 28101 28102 28103 28104 28105 28106 28107 28108 28109 28110 Mathe 28111 28112 28113 28114 28115 28116 28117 28118 28119 28120 Englisch 28161 28162 28163 28164 28165 28166 28167 28168 28169 28170 Lesetraining 28131 28132 28134 28135 28137 28138 lundi lernen.de o Bestellnummer 28119 5 SEITE 2 8 Liebe Schülerin lieber Schüler du bekommst außer diesem hier vier Blätter 1. Ein Aufgabenblatt 2. ein Lösungsblatt mit Schritt für Schritt Lösungshilfe 3. Lernkärtchenblätter mit einigen vorbereiteten Lernkärtchen und leeren Kärtchen. Blatt 1 die Aufgabe Lies den Text beantworte die Aufgaben dann vergleiche dein Ergebnis Lösungsblatt . War alles komplett richtig Nimm das dritte Blatt erstelle Lernkärtchen lerne und übe. Waren deine Antworten falsch Oder kommst du irgendwo nicht weiter versuche es mit der Hilfe auf dem Lösungsblatt. Blatt 2 das Lösungsblatt Decke das Lösungsblatt mit einem leeren Blatt Papier ab und schiebe es so nach unten dass du immer nur eine Nummer der Hilfe lesen kannst. Versuche jedes Mal wieder selbstständig weiterzukommen Klappt es nicht lies die nächste Nummer und versuche es wieder alleine. Arbeite immer so weiter bist du die Aufgabe richtig gelöst hast Wenn du diese Aufgaben sehr leicht löst so bitte deine Lehrerin deinen Lehrer um ein schwierigeres oder um eines für die Klasse in die du nächstes Jahr kommst. Fallen dir die Aufgaben schwer probiere es mit solchen aus der Klasse unter dir. Blatt 3 die Lernkärtchen Man kann jeden Lernstoff in kleine Bausteine zerlegen. Wenn du noch nicht weißt wie das genau geht erbitte von deiner Lehrerin deinem Lehrer das Hilfeblatt Lernkarten schreiben kinderleicht . Damit du es leichter hast haben wir Vorder und Rückseiten nebeneinanderplatziert. Das hat zwei Vorteile Du kannst einfacher arbeiten und du kannst im Tandem lernen Du knickst die beiden äußeren Kärtchenreihen an der gestrichelten Linie nach hinten. Jetzt sieht dein Tandem Partner die erste Frage du hast die Antwort dann kommt deine Frage er sie hat die Antwort und so immer weiter zusammen arbeiten und sich helfen Wenn du aber allein lernst die Antworten nach hinten knicken evtl. ankleben auseinanderschneiden und auswendiglernen und für immer im Gedächtnis behalten Dabei hilft eine Lernbox. Wie du damit arbeitest So lerne ich mit der Lernbox jeden Tag 5 Minuten Und einmal in der Woche 10 Minuten da wiederholst du zusätzlich die Karten aus Fach 2 . Einmal im Monat 20 Minuten da wiederholst du auch noch die Karten aus Fach 3 . Alle neuen Kärtchen kommen in Fach 1. Beim Lernen nimmst du die erste Karte aus Fach 1 und liest die Frage. Dann überlegst du die Antwort. Anschließend drehst du die Karte um und kontrollierst deine Antwort. War deine Antwort richtig dann kommt die Karte ins nächste Fach. War die Antwort falsch kommt die Karte wieder in Fach 1. Kärtchen die man gelernt hat wandern also immer nach hinten Karten die man nicht kann immer nach vorn. SEITE 3 8 Lernkarten schreiben kinderleicht Wichtige Dinge muss man sich merken Sie müssen im Langzeitgedächtnis gespeichert werden. Das gelingt wenn man das was man sich merken will zuerst in möglichst kleine Teile sogenannte Lernbausteine zerlegt. Wenn du die Aufgabe mit oder auch ohne Hilfe der Lösungsseite gelöst hast nimm einen Farbstift oder Marker und 1. schau die Aufgabe aufmerksam an 2. überleg dann was du dir merken willst oder musst und streich das an. 3. Wenn du irgendetwas nicht verstanden hast such dir die Erklärungen auf dem Arbeitsblatt bei Freunden der Lehrerin ... 4. Nun musst du was du dir merken willst in möglichst kleine Wissensbausteine aufteilen und 5. dann bildest du daraus Fragen auf die Kärtchen mit und Antworten auf die mit . 6. Das machst du so Du schreibst zuerst auf die Antwortseite der Karten das was du dir merken willst also beispielsweise 1 a 100 m2. 7. Dann erst formulierst du dazu die Frage Wichtig dabei ist dass immer nur eine Frage auf jedem Kärtchen steht und dass die Frage möglichst im Kopf zu lösen ist. Sinnvoll sind Lösungshilfen auf der Antwortseite denn ein reines Auswendiglernen ohne Einsicht ist selten hilfreich. 1 1a cm 2 1a 1 100 m 2 Mehr lernst du wenn du den Inhalt deiner Karten noch umdrehst und z. B. auch das übst Seite 200 m2 c a Seite 200 m2 2 a Und hier ein paar Beispiele gut gestalteter Kärtchen 1 1 1 2 min 14 sec c sec c sec 2 min 14 sec 2 1 2 2 134 134 sec sec 2 Eine Zahl ist durchist durch Eine Zahl 3 teilbar 3wenn ....wenn ... wenn... wenn teilbar .... ihre Quersumme ihre Quersumme durch 3 teilbar 3 teilbar ist. durch ist. 3 3 3 3 4 4 Wie viel Wie viel Liter Liter 3 3 sind 1 m sind 1 m 1 m 11m l1 000 l 000 3 3 4 4 Brüche werden werden Brüche ... ... indem man gekürzt gekürzt indem indem man indem Zähler und Nenner Nenner Zähler und man .... man .... durch die gleiche Zahl durch die gleiche Zahl dividiert.dividiert. 5 5 5 5 6 6 122 c 2 c 12 122 12 122 12 12 12 144 144 1 1 3 1 3 1 31 4 6 4 6 c c3 1 1 1 4 6 4 6 8 8 2 2 6 6 7 7 7 7 8 8 Punktrechnung Punktrechnung kommt vor kommt vor Punktrechnung kommt kommt Punktrechnung vor Strichrechnung vor Strichrechnung 3 8 4 3 3 8 4 3 2 5 2 5 1 1 1 1 c 1 2 1 22 3 3 2 c2 8 8 2 3 1 3 31 3 lundi lernen.de o Bestellnummer 28119 5 SEITE 4 8 Umgekehrt proportionale Zuordnung Zeile Aufgabe e 1 2 3 4 5 6 7 Manu tippt einen Text. Er verändert die Schriftart und wundert sich dass sein Text plötzlich länger wirkt. Jule erklärt ihm Das kommt daher dass du eine andere Schriftart verwendest. Bei der stehen 75 Zeichen in einer Zeile. Schau jetzt hast du 64 Zeilen. Ja und vorhin waren es nur 60 Zeilen weiß Manu. Dann können wir sogar ausrechnen wie viele Zeichen bei der anderen Schrift in einer Zeile standen meint Jule. lundi lernen.de o Bestellnummer 28119 5 Probiere verschiedene Schriften am Computer aus Die hier verwendete Schrift heißt Meta Italic SEITE 5 8 zu Aufgabe e Lösungsseite A B C Frage siehe Zeile 6 und 7 der Aufgabe Frage Wie viele Zeichen standen bei der anderen Schrift in einer Zeile Unterstreiche die wichtigen Angaben in der Aufgabe siehe Zeile 4 und 5 und schreibe sie heraus D Bei 75 Zeichen pro Zeile sind es 64 Zeilen. Vorher waren es 60 Zeilen. E F G H Denk daran die Gesamtzahl der Zeichen ist gleich geblieben. Und die ergibt sich aus Anzahl der Zeilen mal Anzahl der Zeichen pro Zeile. Du kannst verschiedene Lösungswege gehen. Da gilt Je mehr Zeichen pro Zeile desto weniger Zeilen und zwar im gleichen Verhältnis. Es handelt sich um eine umgekehrt proportionale Zuordnung. Und du kannst rechnen Zeilen 64 Zeilen 1 Zeilen 60 Zeichen pro Zeile 75 Zeichen pro Zeile 64 mal so viel also 75 64 Zeichen pro Zeile den 60sten Teil also 75 64 60 80 75 Zeichen oder kürzer 64 Zeilen 60 Zeilen x Zeichen 75 64 x 80 60 I Eine andere berlegung Die Gesamtzahl der Zeichen ist 75 64 4 800 Die verteilt sich auf 60 Zeilen. Also gilt In 60 Zeilen stehen 4 800 Zeichen. In 1 Zeile steht der 60ste Teil also 4 800 60 Zeichen 80 Zeichen. J Eine weitere Moglichkeit ist das Aufstellen einer Gleichung Wenn du die unbekannte Anzahl der Zeichen pro Zeile x nennst gilt somit x 60 75 64 x K 75 64 80 60 60 Antwort Bei der anderen Schrift standen 80 Zeichen in einer Zeile. lundi lernen.de o Bestellnummer 28119 5 SEITE 6 8 Für einen bestimmten Text gilt Je mehr Buchstaben in einer Zeile stehen desto . . . . . . . . . Zeilen sind es. 001 M 001 M Für eine umgekehrt proporti onale Zuordnung gilt Der eine Wert nimmt zu der andere Wert . . . . . . . . . . . und zwar im gleichen Verhältnis. Es gilt Je mehr desto . . . . . . . . 002 M Für eine umgekehrt proportionale Zuordnung gilt Der eine Wert nimmt zu der andere Wert nimmt ab und zwar im gleichen Verhältnis Je mehr desto weniger . lundi lernen.de o Mathe lundi lernen.de o Mathe Für einen bestimmten Text gilt Je mehr Buchstaben in einer Zeile stehen desto weniger Zeilen sind es. 002 M 28119 28119 M 003 3 003 M 004 M 10 m 004 3 M 30 Fahrten die Hälfte 2 Arbeiter brauchen 10 Std. 4 Arbeiter brauchen Std. für die gleiche Arbeit. das Doppelte 3 Ein LKW kann 10 m laden. Er transportiert Bauaushub ab. Dazu muss er 30 mal fahren. Ein anderer Lastwagen kann 20 m laden. Wie oft müsste dieser fahren 20 m 3 30 Fahrten 2 15 Fahrten Er müsste 15 mal fahren. lundi lernen.de o Mathe lundi lernen.de o Mathe 2 Arbeiter brauchen 10 Std. 4 Arbeiter brauchen 5 Std. für die gleiche Arbeit. Doppelt so viele Arbeiter brauchen nur die Hälfte der Zeit. 28119 28119 M M M M 006 3 005 005 006 80 km h die Hälfte 25 min das Doppelte 150 m Bauaushub wird von einem LKW in 15 Fahrten abtransportiert. Es werden jedoch 3 LKW der gleichen Art eingesetzt. Wie oft muss jeder LKW fahren 15 Fahrten den 3. Teil 15 Fahrten 3 5 Fahrten 1 LKW 3 LKW lundi lernen.de o Mathe lundi lernen.de o Mathe Jeder LKW muss 5 mal fahren. Bei einer Geschwindigkeit von 80 km h braucht man 25 min. Wie lange braucht man bei einer Geschwindigkeit von 40 km h für die gleiche Strecke 40 km h 25 min 2 50 min Man braucht 50 min. 28119 28119 007 M Welche der folgenden Aussagen entspricht einer umgekehrt proportionalen Zuordnung a je mehr desto weniger b je mehr desto mehr a je mehr desto weniger entspricht einer umgekehrt proportionalen Zuordnung. 007 M 008 M Welche Zuordnung ist umgekehrt proportional a Anzahl der Arbeiter Dauer der gleichen Arbeit b gekaufte Menge Preis 008 M Umgekehrt proportional ist a denn je mehr Arbeiter desto weniger Zeit Nicht umgekehrt proportional ist b Wird die Menge größer wird auch der Preis größer. b je mehr desto mehr entspricht einer proportionalen Zuordnung. lundi lernen.de o Mathe lundi lernen.de o Mathe 28119 28119 001 M 001 M 002 M o Mathe 002 M o Mathe 28119 28119 003 M 003 M 004 M o Mathe 004 M o Mathe 28119 28119 005 M 005 M 006 M 006 M o Mathe o Mathe 28119 28119 007 M 007 M 008 M 008 M o Mathe 28119 o Mathe 28119 Klasse 9 Mathematik Sekundarstufe H. Beuschel Menze Mathematik Kopiervorlagen Förderunterricht Differenzierung Lernkarten Lösung Anleitung Stillarbeit Lernkärtchen Hausaufgabe Lehrerhinweis selbstständiges Lernen Schülerhinweis Ermittlung des Wissensstandes Schritt für Schritt Hilfe Klasse 9 umgekehrt proportionale Zuordnung