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Unterrichtsmaterialien zum selbstständigen Lernen Volumen Pyramide Volumen Pyramide Die Unterrichtsmaterialien zum selbstständigen Lernen bestehen aus einem Lehrerhinweis und Arbeitsblättern für Schüler. Die Schüler erhalten ein ansprechendes Arbeitsblatt mit intelligenten Arbeitsaufträgen und das dazugehörige Lösungsblatt mit minutiöser Schritt für Schritt Hilfe. Zum Einprägen des Themas gibt ein Hilfeblatt die nötige Anleitung zum Gestalten von Lernkärtchen. Als Beispiel dienen zwei Kopiervorlagen für Lernkarten passend zum Thema. Anhand der Lernkärtchen wird offensichtlich wie man Lernstoff in kleine Bausteine verpackt. 28119 7 M9 Volumen Pyramide Stunde 7 von 8 lundi lernen.de o Bestellnummer 28119 7 Mathematik geeignet für Klasse Volumen Pyramide Beschreibung 9 Ein ansprechendes Arbeitsblatt mit intelligenten Arbeitsaufträgen. Plus ein zweites Blatt mit minutiöser Schritt für Schritt Hilfe Am besten über das Lösungsblatt ein leeres Blatt legen beides von unten in eine Klarsichtfolie schieben Kommt der die Schüler in nicht weiter wird das leere Blatt langsam nach unten herausgezogen und gibt so die erste Lösungshilfe frei. Zurück zum Arbeitsblatt Klappt es immer noch nicht Dann folgt die nächste Hilfe. Das geht so lange bis die Aufgabe sicher gelöst ist. Jetzt geht es ans Einprägen Anhand der Lernkärtchen wird offensichtlich wie man Lernstoff in kleine Bausteine verpackt. Das Hilfeblatt gibt die nötige Anleitung. Das Arbeitsblatt kann auch an folgenden Tagen wiederholt werden. Dann ist schon weniger Hilfe nötig Details Infos für Sie 1 Blatt Lehrerhinweise Seite 2 Infos für die Schüler o 1 Blatt Schülerhinweise Wie helfe ich mir selbst Seite 3 und 1 Blatt Lernkarten schreiben kinderleicht Seite 4 o 1 Arbeitsblatt Seite 5 o 1 Schritt für Schritt Lösungshilfe Seite 6 o 2 Kopiervorlagen Lernkarten passend zum Thema die auf Seite 6 folgenden Direkt nutzbar zur Ermittlung des Wissensstandes zur gezielten Förderung für Differenzierung Hausaufgabe und Stillarbeit. Umfang 8 Seiten SEITE 1 8 Selber lernen macht schlau Liebe Kollegin lieber Kollege dies ist eine von 8 Förderstunden die von Schülern völlig selbstständig bewältigt werden können. Die Autoren dieser Serie haben die Lehrpläne aller Schularten und Bundesländer durchforstet die wichtigsten Themen eines Jahrgangs herausgesucht und mit den Bildungsstandards abgeglichen. Hier sind Sie also optimal bedient. Selbstverständlich befinden sich nicht alle Schüler auf demselben Niveau selbst Schüler derselben Schulart unterscheiden sich enorm. Deshalb werden verschiedene Schüler verschieden schnell damit fertig werden. Manche werden auch über oder unterfordert sein schauen Sie sich deshalb bitte auch Stunden anderer Jahrgänge an. So gehen Sie vor o Lesen Sie selbst bitte die Schülerhinweise. o Geben Sie Blatt 3 5 6 aus und die Lernkartenvorlagen. Sofern Ihre Schüler noch keine Lernprogramme schreiben können geben Sie ihnen auch Blatt 4. o Die Schüler innen bearbeiten allein oder in Partnerarbeit das Aufgabenblatt und erstellen dann selbst parallel zu den bereits vorgegebenen Lernkärtchen eigene Frage AntwortKärtchen. Und erwerben sich so nicht nur das nötige Hintergrundwissen sondern auch die Schlüsselfertigkeit sich selbst Lernstoff zugänglich zu machen. Sie können sich die Stunden auch in jeweils einem kompletten Band herunterladen dhlog.de netzwerk lernen.de school scout.de und andere und sie können Sie auch gebunden als Hefte kaufen dhlog.de . Diese Hefte enthalten zusätzlich eine Lernbox und fix fertige Lernkärtchen. Dies sind die Bestellnummern Klasse Stufe 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Deutsch 28101 28102 28103 28104 28105 28106 28107 28108 28109 28110 Mathe 28111 28112 28113 28114 28115 28116 28117 28118 28119 28120 Englisch 28161 28162 28163 28164 28165 28166 28167 28168 28169 28170 Lesetraining 28131 28132 28134 28135 28137 28138 lundi lernen.de o Bestellnummer 28119 7 SEITE 2 8 Liebe Schülerin lieber Schüler du bekommst außer diesem hier vier Blätter 1. Ein Aufgabenblatt 2. ein Lösungsblatt mit Schritt für Schritt Lösungshilfe 3. Lernkärtchenblätter mit einigen vorbereiteten Lernkärtchen und leeren Kärtchen. Blatt 1 die Aufgabe Lies den Text beantworte die Aufgaben dann vergleiche dein Ergebnis Lösungsblatt . War alles komplett richtig Nimm das dritte Blatt erstelle Lernkärtchen lerne und übe. Waren deine Antworten falsch Oder kommst du irgendwo nicht weiter versuche es mit der Hilfe auf dem Lösungsblatt. Blatt 2 das Lösungsblatt Decke das Lösungsblatt mit einem leeren Blatt Papier ab und schiebe es so nach unten dass du immer nur eine Nummer der Hilfe lesen kannst. Versuche jedes Mal wieder selbstständig weiterzukommen Klappt es nicht lies die nächste Nummer und versuche es wieder alleine. Arbeite immer so weiter bist du die Aufgabe richtig gelöst hast Wenn du diese Aufgaben sehr leicht löst so bitte deine Lehrerin deinen Lehrer um ein schwierigeres oder um eines für die Klasse in die du nächstes Jahr kommst. Fallen dir die Aufgaben schwer probiere es mit solchen aus der Klasse unter dir. Blatt 3 die Lernkärtchen Man kann jeden Lernstoff in kleine Bausteine zerlegen. Wenn du noch nicht weißt wie das genau geht erbitte von deiner Lehrerin deinem Lehrer das Hilfeblatt Lernkarten schreiben kinderleicht . Damit du es leichter hast haben wir Vorder und Rückseiten nebeneinanderplatziert. Das hat zwei Vorteile Du kannst einfacher arbeiten und du kannst im Tandem lernen Du knickst die beiden äußeren Kärtchenreihen an der gestrichelten Linie nach hinten. Jetzt sieht dein Tandem Partner die erste Frage du hast die Antwort dann kommt deine Frage er sie hat die Antwort und so immer weiter zusammen arbeiten und sich helfen Wenn du aber allein lernst die Antworten nach hinten knicken evtl. ankleben auseinanderschneiden und auswendiglernen und für immer im Gedächtnis behalten Dabei hilft eine Lernbox. Wie du damit arbeitest So lerne ich mit der Lernbox jeden Tag 5 Minuten Und einmal in der Woche 10 Minuten da wiederholst du zusätzlich die Karten aus Fach 2 . Einmal im Monat 20 Minuten da wiederholst du auch noch die Karten aus Fach 3 . Alle neuen Kärtchen kommen in Fach 1. Beim Lernen nimmst du die erste Karte aus Fach 1 und liest die Frage. Dann überlegst du die Antwort. Anschließend drehst du die Karte um und kontrollierst deine Antwort. War deine Antwort richtig dann kommt die Karte ins nächste Fach. War die Antwort falsch kommt die Karte wieder in Fach 1. Kärtchen die man gelernt hat wandern also immer nach hinten Karten die man nicht kann immer nach vorn. lundi lernen.de o Bestellnummer 28119 7 SEITE 3 8 Lernkarten schreiben kinderleicht Wichtige Dinge muss man sich merken Sie müssen im Langzeitgedächtnis gespeichert werden. Das gelingt wenn man das was man sich merken will zuerst in möglichst kleine Teile sogenannte Lernbausteine zerlegt. Wenn du die Aufgabe mit oder auch ohne Hilfe der Lösungsseite gelöst hast nimm einen Farbstift oder Marker und 1. schau die Aufgabe aufmerksam an 2. überleg dann was du dir merken willst oder musst und streich das an. 3. Wenn du irgendetwas nicht verstanden hast such dir die Erklärungen auf dem Arbeitsblatt bei Freunden der Lehrerin ... 4. Nun musst du was du dir merken willst in möglichst kleine Wissensbausteine aufteilen und 5. dann bildest du daraus Fragen auf die Kärtchen mit und Antworten auf die mit . 6. Das machst du so Du schreibst zuerst auf die Antwortseite der Karten das was du dir merken willst also beispielsweise 1 a 100 m2. 7. Dann erst formulierst du dazu die Frage Wichtig dabei ist dass immer nur eine Frage auf jedem Kärtchen steht und dass die Frage möglichst im Kopf zu lösen ist. Sinnvoll sind Lösungshilfen auf der Antwortseite denn ein reines Auswendiglernen ohne Einsicht ist selten hilfreich. 1 1a cm 2 1a 1 100 m 2 Mehr lernst du wenn du den Inhalt deiner Karten noch umdrehst und z. B. auch das übst Seite 200 m2 c a Seite 200 m2 2 a Und hier ein paar Beispiele gut gestalteter Kärtchen 1 1 1 2 min 14 sec c sec c sec 2 min 14 sec 2 1 2 2 134 134 sec sec 2 Eine Zahl ist durchist durch Eine Zahl 3 teilbar 3wenn ....wenn ... wenn... wenn teilbar .... ihre Quersumme ihre Quersumme durch 3 teilbar 3 teilbar ist. durch ist. 3 3 3 3 4 4 Wie viel Wie viel Liter Liter 3 3 sind 1 m sind 1 m 1 m 11m l1 000 l 000 3 3 4 4 Brüche werden werden Brüche ... ... indem man gekürzt gekürzt indem indem man indem Zähler und Nenner Nenner Zähler und man .... man .... durch die gleiche Zahl durch die gleiche Zahl dividiert.dividiert. 5 5 5 5 6 6 122 c 2 c 12 122 12 122 12 12 12 144 144 1 1 3 1 3 1 31 4 6 4 6 c c3 1 1 1 4 6 4 6 8 8 2 2 6 6 7 7 7 7 8 8 Punktrechnung Punktrechnung kommt vor kommt vor Punktrechnung kommt kommt Punktrechnung vor Strichrechnung vor Strichrechnung 3 8 4 3 3 8 4 3 2 5 2 5 1 1 1 1 c 1 2 1 22 3 3 2 c2 8 8 2 3 1 3 31 3 lundi lernen.de o Bestellnummer 28119 7 SEITE 4 8 Volumen Pyramide Zeile Aufgabe g 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Der Schulhof von Jules Schule wird umgestaltet. Auch die Schüler dürfen Vorschläge machen. Jules Klasse will dass Kunstwerke aus Beton aufgestellt werden. Jule entwirft am Computer eine quadratische Pyramide. Die soll 3 m hoch werden und eine untere Kantenlänge von 1 b m haben. Manu schaut ihr zu und meint Da brauchen wir aber eine Menge Beton. Gut dann machen wir sie nur halb so hoch oder halb so breit lenkt Jule ein. Manu hat eine andere Idee Machen wir sie doch innen hohl und sparen eine Pyramide aus die 2 50 m hoch und unten 90 cm breit ist. Lass uns doch mal ausrechnen wie viel Beton bei den verschiedenen Möglichkeiten gebraucht wird schlägt Jule vor. lundi lernen.de o Bestellnummer 28119 7 Allgemein gilt für Pyramiden und Kegel Volumen d Grundfläche Höhe V d AG h SEITE 5 8 zu Aufgabe g Lösungsseite A B Frage siehe Zeile 10 und 11 der Aufgabe Frage Wie viel Beton wird bei den verschiedenen Möglichkeiten gebraucht a Jules 1. Vorschlag c Jules 3. Vorschlag d Manus Vorschlag siehe Zeile 4 und 5 siehe Zeile 7 siehe Zeile 8 und 9 b Jules 2. Vorschlag siehe Zeile 7 C D Unterstreiche wichtige Angaben in der Aufgabe und fertige Skizzen an So könnten die Skizzen aussehen a s h b c d s s h s h a a a a E F a Va d AG h d 1 b m 1 b m 3 m d 3 2 3 2 3 m3 9 m3 2 g m3 2 25 m3 4 b Die Pyramide wird halb so hoch Hier kannst du das Volumen mit den halben Höhe berechnen oder überlegen wie sich das Volumen ändert wenn du die Höhe halbierst. Wenn die Höhe halbiert wird wird auch das Volumen halbiert denn beide sind proportional. Also gilt Vb b Va b 2 25 m3 1 125 m3 1 13 m3 c Die Pyramide wird halb so breit Hier kannst du das Volumen mit der halben Seitenlänge des Quadrates berechnen oder überlegen wie sich das Volumen ändert wenn du die Seite halbierst. Wenn die Seitenlänge des Quadrates halbiert wird ergibt sich für das Volumen der 4. Teil denn in der Formel für das Volumen wird die Seitenlänge mit sich selbst multipliziert Das heißt bei einer Seitenlänge von a b a b a g a2 Also gilt Vc g Va g 2 25 m3 0 5625 m3 0 56 m3 d Die Pyramide wird hohl und zwar fehlt innen eine kleinere Pyramide Höhe 2 50 m Breite 90 cm . Diese kleinere Pyramide hat das Volumen Vk d AG h d 0 9 m 0 9 m 2 50 m 0 675 m3 Von dem Volumen Va wird das Volumen Vk der ausgesparten Pyramide subtrahiert. Vd Va Vk 2 25 m3 0 675 m3 1 575 m3 1 58 m3 Antwort Ungefähr so viel Beton wird jeweils gebraucht a 2 25 m3 b 1 13 m3 c 0 56 m3 d 1 58 m3. SEITE 6 8 G H I J K L M N O lundi lernen.de o Bestellnummer 28119 7 Wie heißt die Formel für die Berechnung des Volumens einer Pyramide oder eines Kegels lundi lernen.de o Mathe 3 G 001 M 001 M Wie ändert sich das Volumen einer Pyramide oder eines Kegels wenn die Höhe verdoppelt wird 002 M 1 lundi lernen.de o Mathe V A h Wenn die Höhe verdoppelt wird verdoppelt sich auch das Volumen. 1 V1 3 AG h1 1 V2 3 AG h2 und h2 2 h1 1 3 AG 2 h 1 1 2 3 A G h1 2 V 1 002 M 28119 28119 Wie ändert sich das Volumen einer quadratischen Pyramide wenn die Grundkante a verdoppelt wird 003 M 003 M Wie berechnest du das Volumen eines hohlen Körpers 004 M lundi lernen.de o Mathe lundi lernen.de o Mathe Das Volumen vervierfacht sich. 1 V1 3 AG1 h AG1 a a a2 AG2 2 a 2 a 4 a2 4 AG1 1 V2 3 AG2 h 4 AG1 h 1 4 3 AG1 h 4 V1 Ich berechne das Volumen der äußeren Körperform und das der inneren Körperform. Dann bilde ich ihre Differenz. Ich ziehe das kleinere Volumen vom größeren ab. 004 M 28119 28119 Eine Pyramide hat ein Volumen von 500 cm3. 005 M 005 M lundi lernen.de o Mathe lundi lernen.de o Mathe Wie groß wird das Volumen wenn die Höhe halbiert wird 500 2 250 Das Volumen wird 250 cm3 groß. Eine Pyramide hat ein Volumen von 400 cm3. Wie groß wird das Volumen wenn die Grundkante halbiert wird 006 M 006 M 400 4 100 Das Volumen wird 100 cm3 groß. siehe Kärtchen Nr. 51 a verdoppelt V vervierfacht a halbiert V geviertelt siehe Kärtchen Nr. 50 h verdoppelt V verdoppelt h halbiert V halbiert 28119 28119 007 3 3 3 M 007 M 008 M 008 M Eine Pyramide V1 800 cm3 wird ausgehöhlt. Es wird eine kleinere Pyramide V2 300 cm3 ausgespart. V1 V2 800 cm 300 cm 500 cm Das Volumen ist 500 cm3. Eine quadratische Pyramide a1 3 m h1 4 m ist hohl. Es wurde eine kleinere Pyramide a2 2 m h2 3 m ausgespart. Wie groß ist ihr Volumen Wie groß ist das übrig gebliebene Volumen 1 V1 3 AG1 h1 1 3 3 3 4 m3 12 m3 1 V2 3 AG2 h2 1 3 2 2 3 m 3 4 m3 V1 V2 12 m3 4 m3 8 m3 Ihr Volumen ist 8 m3. lundi lernen.de o Mathe lundi lernen.de o Mathe 28119 28119 001 M 001 M 002 M o Mathe 002 M o Mathe 28119 28119 003 M 003 M 004 M o Mathe 004 M o Mathe 28119 28119 005 M 005 M 006 M 006 M o Mathe o Mathe 28119 28119 007 M 007 M 008 M 008 M o Mathe 28119 o Mathe 28119 Klasse 9 Mathematik Sekundarstufe H. Beuschel Menze Mathematik Kopiervorlagen Förderunterricht Differenzierung Lernkarten Lösung Volumen Anleitung Stillarbeit Lernkärtchen h Hausaufgabe Lehrerhinweis selbstständiges Lernen Schülerhinweis Ermittlung des Wissensstandes ä Schritt für Schritt Hilfe Grundfläche Höhe Klasse 9 Pyramide V A