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Unterrichtsmaterialien zum selbstständigen Lernen Zinseszins Zinseszins Die Unterrichtsmaterialien zum selbstständigen Lernen bestehen aus einem Lehrerhinweis und Arbeitsblättern für Schüler. Die Schüler erhalten ein ansprechendes Arbeitsblatt mit intelligenten Arbeitsaufträgen und das dazugehörige Lösungsblatt mit minutiöser Schritt für Schritt Hilfe. Zum Einprägen des Themas gibt ein Hilfeblatt die nötige Anleitung zum Gestalten von Lernkärtchen. Als Beispiel dienen zwei Kopiervorlagen für Lernkarten passend zum Thema. Anhand der Lernkärtchen wird offensichtlich wie man Lernstoff in kleine Bausteine verpackt. 28120 2 M10 Zinseszins Stunde 2 von 8 lundi lernen.de o Bestellnummer 28120 2 Mathematik geeignet für Klasse Zinseszins Beschreibung 10 Ein ansprechendes Arbeitsblatt mit intelligenten Arbeitsaufträgen. Plus ein zweites Blatt mit minutiöser Schritt für Schritt Hilfe Am besten über das Lösungsblatt ein leeres Blatt legen beides von unten in eine Klarsichtfolie schieben Kommt der die Schüler in nicht weiter wird das leere Blatt langsam nach unten herausgezogen und gibt so die erste Lösungshilfe frei. Zurück zum Arbeitsblatt Klappt es immer noch nicht Dann folgt die nächste Hilfe. Das geht so lange bis die Aufgabe sicher gelöst ist. Jetzt geht es ans Einprägen Anhand der Lernkärtchen wird offensichtlich wie man Lernstoff in kleine Bausteine verpackt. Das Hilfeblatt gibt die nötige Anleitung. Das Arbeitsblatt kann auch an folgenden Tagen wiederholt werden. Dann ist schon weniger Hilfe nötig Details Infos für Sie 1 Blatt Lehrerhinweise Seite 2 Infos für die Schüler o 1 Blatt Schülerhinweise Wie helfe ich mir selbst Seite 3 und 1 Blatt Lernkarten schreiben kinderleicht Seite 4 o 1 Arbeitsblatt Seite 5 o 1 Schritt für Schritt Lösungshilfe Seite 6 o 2 Kopiervorlagen Lernkarten passend zum Thema die auf Seite 6 folgenden Direkt nutzbar zur Ermittlung des Wissensstandes zur gezielten Förderung für Differenzierung Hausaufgabe und Stillarbeit. Umfang 8 Seiten lundi lernen.de o Bestellnummer 28120 2 SEITE 1 8 Selber lernen macht schlau Liebe Kollegin lieber Kollege dies ist eine von 8 Förderstunden die von Schülern völlig selbstständig bewältigt werden können. Die Autoren dieser Serie haben die Lehrpläne aller Schularten und Bundesländer durchforstet die wichtigsten Themen eines Jahrgangs herausgesucht und mit den Bildungsstandards abgeglichen. Hier sind Sie also optimal bedient. Selbstverständlich befinden sich nicht alle Schüler auf demselben Niveau selbst Schüler derselben Schulart unterscheiden sich enorm. Deshalb werden verschiedene Schüler verschieden schnell damit fertig werden. Manche werden auch über oder unterfordert sein schauen Sie sich deshalb bitte auch Stunden anderer Jahrgänge an. So gehen Sie vor o Lesen Sie selbst bitte die Schülerhinweise. o Geben Sie Blatt 3 5 6 aus und die Lernkartenvorlagen. Sofern Ihre Schüler noch keine Lernprogramme schreiben können geben Sie ihnen auch Blatt 4. o Die Schüler innen bearbeiten allein oder in Partnerarbeit das Aufgabenblatt und erstellen dann selbst parallel zu den bereits vorgegebenen Lernkärtchen eigene Frage AntwortKärtchen. Und erwerben sich so nicht nur das nötige Hintergrundwissen sondern auch die Schlüsselfertigkeit sich selbst Lernstoff zugänglich zu machen. Sie können sich die Stunden auch in jeweils einem kompletten Band herunterladen dhlog.de netzwerk lernen.de school scout.de und andere und sie können Sie auch gebunden als Hefte kaufen dhlog.de . Diese Hefte enthalten zusätzlich eine Lernbox und fix fertige Lernkärtchen. Dies sind die Bestellnummern Klasse Stufe 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Deutsch 28101 28102 28103 28104 28105 28106 28107 28108 28109 28110 Mathe 28111 28112 28113 28114 28115 28116 28117 28118 28119 28120 Englisch 28161 28162 28163 28164 28165 28166 28167 28168 28169 28170 Lesetraining 28131 28132 28134 28135 28137 28138 lundi lernen.de o Bestellnummer 28120 2 SEITE 2 8 Liebe Schülerin lieber Schüler du bekommst außer diesem hier vier Blätter 1. Ein Aufgabenblatt 2. ein Lösungsblatt mit Schritt für Schritt Lösungshilfe 3. Lernkärtchenblätter mit einigen vorbereiteten Lernkärtchen und leeren Kärtchen Blatt 1 die Aufgabe Lies den Text beantworte die Aufgaben dann vergleiche dein Ergebnis Lösungsblatt . War alles komplett richtig Nimm das dritte Blatt erstelle Lernkärtchen lerne und übe. Waren deine Antworten falsch Oder kommst du irgendwo nicht weiter versuche es mit der Hilfe auf dem Lösungsblatt. Blatt 2 das Lösungsblatt Decke das Lösungsblatt mit einem leeren Blatt Papier ab und schiebe es so nach unten dass du immer nur eine Nummer der Hilfe lesen kannst. Versuche jedes Mal wieder selbstständig weiterzukommen Klappt es nicht lies die nächste Nummer und versuche es wieder alleine. Arbeite immer so weiter bist du die Aufgabe richtig gelöst hast Wenn du diese Aufgaben sehr leicht löst so bitte deine Lehrerin deinen Lehrer um ein schwierigeres oder um eines für die Klasse in die du nächstes Jahr kommst. Fallen dir die Aufgaben schwer probiere es mit solchen aus der Klasse unter dir. Blatt 3 die Lernkärtchen Man kann jeden Lernstoff in kleine Bausteine zerlegen. Wenn du noch nicht weißt wie das genau geht erbitte von deiner Lehrerin deinem Lehrer das Hilfeblatt Lernkarten schreiben kinderleicht . Damit du es leichter hast haben wir Vorder und Rückseiten nebeneinanderplatziert. Das hat zwei Vorteile Du kannst einfacher arbeiten und du kannst im Tandem lernen Du knickst die beiden äußeren Kärtchenreihen an der gestrichelten Linie nach hinten. Jetzt sieht dein Tandem Partner die erste Frage du hast die Antwort dann kommt deine Frage er sie hat die Antwort und so immer weiter zusammen arbeiten und sich helfen Wenn du aber allein lernst die Antworten nach hinten knicken evtl. ankleben auseinanderschneiden und auswendiglernen und für immer im Gedächtnis behalten Dabei hilft eine Lernbox. Wie du damit arbeitest So lerne ich mit der Lernbox jeden Tag 5 Minuten Und einmal in der Woche 10 Minuten da wiederholst du zusätzlich die Karten aus Fach 2 . Einmal im Monat 20 Minuten da wiederholst du auch noch die Karten aus Fach 3 . Alle neuen Kärtchen kommen in Fach 1. Beim Lernen nimmst du die erste Karte aus Fach 1 und liest die Frage. Dann überlegst du die Antwort. Anschließend drehst du die Karte um und kontrollierst deine Antwort. War deine Antwort richtig dann kommt die Karte ins nächste Fach. War die Antwort falsch kommt die Karte wieder in Fach 1. Kärtchen die man gelernt hat wandern also immer nach hinten Karten die man nicht kann immer nach vorn. lundi lernen.de o Bestellnummer 28120 2 SEITE 3 8 Lernkarten schreiben kinderleicht Wichtige Dinge muss man sich merken Sie müssen im Langzeitgedächtnis gespeichert werden. Das gelingt wenn man das was man sich merken will zuerst in möglichst kleine Teile sogenannte Lernbausteine zerlegt. Wenn du die Aufgabe mit oder auch ohne Hilfe der Lösungsseite gelöst hast nimm einen Farbstift oder Marker und 1. schau die Aufgabe aufmerksam an 2. überleg dann was du dir merken willst oder musst und streich das an. 3. Wenn du irgendetwas nicht verstanden hast such dir die Erklärungen auf dem Arbeitsblatt bei Freunden der Lehrerin ... 4. Nun musst du was du dir merken willst in möglichst kleine Wissensbausteine aufteilen und 5. dann bildest du daraus Fragen auf die Kärtchen mit und Antworten auf die mit . 6. Das machst du so Du schreibst zuerst auf die Antwortseite der Karten das was du dir merken willst also beispielsweise 1 a 100 m2. 7. Dann erst formulierst du dazu die Frage Wichtig dabei ist dass immer nur eine Frage auf jedem Kärtchen steht und dass die Frage möglichst im Kopf zu lösen ist. Sinnvoll sind Lösungshilfen auf der Antwortseite denn ein reines Auswendiglernen ohne Einsicht ist selten hilfreich. 1 1a cm 2 1a 1 100 m 2 Mehr lernst du wenn du den Inhalt deiner Karten noch umdrehst und z. B. auch das übst Seite 200 m2 c a Seite 200 m2 2 a Und hier ein paar Beispiele gut gestalteter Kärtchen 1 1 1 2 min 14 sec c sec c sec 2 min 14 sec 2 1 2 2 134 134 sec sec 2 Eine Zahl ist durchist durch Eine Zahl 3 teilbar 3wenn ....wenn ... wenn... wenn teilbar .... ihre Quersumme ihre Quersumme durch 3 teilbar 3 teilbar ist. durch ist. 3 3 3 3 4 4 Wie viel Wie viel Liter Liter 3 3 sind 1 m sind 1 m 1 m 11m l1 000 l 000 3 3 4 4 Brüche werden werden Brüche ... ... indem man gekürzt gekürzt indem indem man indem Zähler und Nenner Nenner Zähler und man .... man .... durch die gleiche Zahl durch die gleiche Zahl dividiert.dividiert. 5 5 5 5 6 6 122 c 2 c 12 122 12 122 12 12 12 144 144 1 1 3 1 3 1 31 4 6 4 6 c c3 1 1 1 4 6 4 6 8 8 2 2 6 6 7 7 7 7 8 8 Punktrechnung Punktrechnung kommt vor kommt vor Punktrechnung kommt kommt Punktrechnung vor Strichrechnung vor Strichrechnung 3 8 4 3 3 8 4 3 2 5 2 5 1 1 1 1 c 1 2 1 22 3 3 2 c2 8 8 2 3 1 3 31 3 lundi lernen.de o Bestellnummer 28120 2 SEITE 4 8 Zinseszins Zeile Aufgabe b 1 2 3 4 5 6 7 8 Nach ein paar Tagen hat sich die Aufregung gelegt und man ist sich einig Eine Million Euro wird als Kapital erst einmal 4 Jahre fest angelegt vom Rest ein neues Auto gekauft eine tolle Reise gebucht und jedem in der Familie werden einige große Wünsche erfüllt. Natürlich wollen alle wissen wie viel Zinsen sie dafür erhalten. 2 Anlagemöglichkeiten sind noch in der engeren Wahl. A Zinssatz 4 5 p.a. Die Zinsen bleiben auf dem Konto und werden mitverzinst. B Zinstreppe auch hier werden die Zinsen mitverzinst. p.a. per annum lateinisch oder pro anno lateinisch pro Jahr jährlich lundi lernen.de o Bestellnummer 28120 2 SEITE 5 8 zu Aufgabe b Lösungsseite Lies immer nur eine Nummer weiter. Reicht das Dann zurück auf die Vorderseite. A B C D Frage siehe Zeile 5 der Aufgabe Wie viel Euro Zinsen erhalten sie jeweils Hier kann man die Begriffe der Prozentrechnung übertragen Grundwert Kapital K K0 zu Beginn Kn nach n Jahren Prozentsatz Zinssatz p Prozentwert Zins Z E Wenn die Zinsen nicht ausbezahlt sondern zum Kapital addiert werden Zinseszins muss man nach jedem Jahr das um den Zins erhöhte Kapital einsetzen und die Zinsen für das nächste Jahr daraus berechnen. F Das kann man schrittweise tun oder mit der allgemeinen Formel für das Kapital nach n Jahren arbeiten p Kn K0 qn wobei q 1 100 p Zinssatz und n Anzahl der Jahre G H A K0 siehe Zeile 2 p Zeile 7 4 n n 4 Z. 2 K0 1 000 000 c K4 K0 q4 1 000 000 1 I J 4 5 1 000 000 1 0454 1 192 518 60 c 100 Z K4 K0 1 192 518 60 c 1 000 000 c 192 518 60 c p 4 5 B Hier gelten die Zinssätze für jeweils 1 Jahr siehe Zinstreppe in der Aufgabe und die Zinsen werden wie bei A zum Kapital addiert und mitverzinst. K Man kann nun das Endkapital und auch die Zinsen für jedes Jahr einzeln berechnen oder einfacher den Faktor q für jedes Jahr bestimmen und dann K4 berechnen. L 1. Jahr q1 1 02 2. Jahr q2 1 035 p 2 p 3 5 3. Jahr q3 1 042 4. Jahr q4 1 06 p 4 2 p 6 0 M K4 K0 q1 q2 q3 q4 1 000 000 c 1 02 1 035 1 042 1 060 Z K4 K0 1 166 041 76 c 1 000 000 c 166 041 76 c 1 166 041 764 c 1 166 041 76 c N Antwort Bei Angebot A erhalten sie ungefähr 192 518 60 c Zinsen und bei Angebot B 166 041 76 c. Natürlich werden sie dann Angebot A annehmen. lundi lernen.de o Bestellnummer 28120 2 SEITE 6 8 001 M 001 002 n 0 M M n 002 M Welche Größen entsprechen sich Prozentsatz Kapital 0 Grundwert Zinssatz Zins lundi lernen.de o Mathe Prozentsatz K K qn wobei K Endkapital K Anfangskapital q 1 p 100 p Zinssatz n Anzahl der Jahre Grundwert Wie heißt die allgemeine Formel der Zinseszinsrechnung lundi lernen.de o Mathe Kapital Zinssatz Prozentwert Zins 28120 Prozentwert 28120 003 M 003 004 M 1 000 l 3 1 Jahr M q 1 004 M p n Anzahl der Jahre 100 1 Was bedeutet q in der allgemeinen Formel der Zinseszinsrechnung K K qn lundi lernen.de o Mathe Es gilt K n K 0 qn K1 1000 1 n 0 p q 1 100 wobei p der Zinssatz ist Anfangskapital Zinssatz Zeit Endkapital 3 100 1030 1000 1 1000 1 0 3 1000 1 03 3 100 Endkapital 1 030 l 28120 lundi lernen.de o Mathe 28120 005 M 005 M 006 M 006 M 2 000 l 4 1 Jahr p n Anzahl der Jahre 100 1 Anfangskapital Zinssatz Zeit Endkapital 2 000 1 0 04 2 000 1 04 2 080 Es gilt K n K 0 qn q 1 3 000 l 2 1 Jahr K1 2 000 1 0 04 Anfangskapital Zinssatz Zeit Endkapital Es gilt K n K 0 qn p q 1 n Anzahl der Jahre 100 K1 3 000 1 021 3 000 1 02 3 060 Endkapital 3 060 l lundi lernen.de o Mathe lundi lernen.de o Mathe Endkapital 2 080 l 28120 28120 007 M n 0 007 M 008 M 008 M 5 105 l 1 Jahr 0 n Zinssatz Endkapital Zeit Anfangskapital q 1 0 p 100 n Anzahl der Jahre Es gilt K K qn K K qn 10 5 500 l 1 Jahr Zinssatz Endkapital Zeit Anfangskapital Es gilt K K qn K K qn n 0 0 n q 1 0 p 100 n Anzahl der Jahre K 105 1 051 105 1 05 100 Anfangskapital 100 l 28120 K 5 500 1 101 5 500 1 1 5 000 Anfangskapital 5 000 l 28120 lundi lernen.de o Mathe lundi lernen.de o Mathe 001 M 001 M 002 M o Mathe 002 M o Mathe 28120 28120 003 M 003 M 004 M o Mathe 004 M o Mathe 28120 28120 005 M 005 M 006 M 006 M o Mathe o Mathe 28120 28120 007 M 007 M 008 M 008 M o Mathe 28120 o Mathe 28120 Klasse 10 Mathematik Sekundarstufe H. Beuschel Menze Mathematik Kopiervorlagen Förderunterricht Differenzierung Lernkarten Prozentrechnung Lösung Anleitung Stillarbeit Prozent Lernkärtchen Hausaufgabe Lehrerhinweis selbstständiges Lernen Schülerhinweis Ermittlung des Wissensstandes Maßstab Schritt für Schritt Hilfe Klasse 10 Zinseszins Zinssatz Zinstreppe Kapital