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Unterrichtsmaterialien zum selbstständigen Lernen Steigung Strahlensatz Satz des Pythagoras Steigung Strahlensatz Satz des Pythagoras Die Unterrichtsmaterialien zum selbstständigen Lernen bestehen aus einem Lehrerhinweis und Arbeitsblättern für Schüler. Die Schüler erhalten ein ansprechendes Arbeitsblatt mit intelligenten Arbeitsaufträgen und das dazugehörige Lösungsblatt mit minutiöser Schritt für Schritt Hilfe. Zum Einprägen des Themas gibt ein Hilfeblatt die nötige Anleitung zum Gestalten von Lernkärtchen. Als Beispiel dienen zwei Kopiervorlagen für Lernkarten passend zum Thema. Anhand der Lernkärtchen wird offensichtlich wie man Lernstoff in kleine Bausteine verpackt. 28120 6 M10 Steigung Strahlensatz Satz des Pythagoras Stunde 6 von 8 lundi lernen.de o Bestellnummer 28120 6 Mathematik geeignet für Klasse Steigung Strahlensatz Satz des Pythagoras Beschreibung 10 Ein ansprechendes Arbeitsblatt mit intelligenten Arbeitsaufträgen. Plus ein zweites Blatt mit minutiöser Schritt für Schritt Hilfe Am besten über das Lösungsblatt ein leeres Blatt legen beides von unten in eine Klarsichtfolie schieben Kommt der die Schüler in nicht weiter wird das leere Blatt langsam nach unten herausgezogen und gibt so die erste Lösungshilfe frei. Zurück zum Arbeitsblatt Klappt es immer noch nicht Dann folgt die nächste Hilfe. Das geht so lange bis die Aufgabe sicher gelöst ist. Jetzt geht es ans Einprägen Anhand der Lernkärtchen wird offensichtlich wie man Lernstoff in kleine Bausteine verpackt. Das Hilfeblatt gibt die nötige Anleitung. Das Arbeitsblatt kann auch an folgenden Tagen wiederholt werden. Dann ist schon weniger Hilfe nötig Details Infos für Sie 1 Blatt Lehrerhinweise Seite 2 Infos für die Schüler o 1 Blatt Schülerhinweise Wie helfe ich mir selbst Seite 3 und 1 Blatt Lernkarten schreiben kinderleicht Seite 4 o 1 Arbeitsblatt Seite 5 o 1 Schritt für Schritt Lösungshilfe Seite 6 o 2 Kopiervorlagen Lernkarten passend zum Thema die auf Seite 6 folgenden Direkt nutzbar zur Ermittlung des Wissensstandes zur gezielten Förderung für Differenzierung Hausaufgabe und Stillarbeit. Umfang 8 Seiten SEITE 1 8 Selber lernen macht schlau Liebe Kollegin lieber Kollege dies ist eine von 8 Förderstunden die von Schülern völlig selbstständig bewältigt werden können. Die Autoren dieser Serie haben die Lehrpläne aller Schularten und Bundesländer durchforstet die wichtigsten Themen eines Jahrgangs herausgesucht und mit den Bildungsstandards abgeglichen. Hier sind Sie also optimal bedient. Selbstverständlich befinden sich nicht alle Schüler auf demselben Niveau selbst Schüler derselben Schulart unterscheiden sich enorm. Deshalb werden verschiedene Schüler verschieden schnell damit fertig werden. Manche werden auch über oder unterfordert sein schauen Sie sich deshalb bitte auch Stunden anderer Jahrgänge an. So gehen Sie vor o Lesen Sie selbst bitte die Schülerhinweise. o Geben Sie Blatt 3 5 6 aus und die Lernkartenvorlagen. Sofern Ihre Schüler noch keine Lernprogramme schreiben können geben Sie ihnen auch Blatt 4. o Die Schüler innen bearbeiten allein oder in Partnerarbeit das Aufgabenblatt und erstellen dann selbst parallel zu den bereits vorgegebenen Lernkärtchen eigene Frage AntwortKärtchen. Und erwerben sich so nicht nur das nötige Hintergrundwissen sondern auch die Schlüsselfertigkeit sich selbst Lernstoff zugänglich zu machen. Sie können sich die Stunden auch in jeweils einem kompletten Band herunterladen dhlog.de netzwerk lernen.de school scout.de und andere und sie können Sie auch gebunden als Hefte kaufen dhlog.de . Diese Hefte enthalten zusätzlich eine Lernbox und fix fertige Lernkärtchen. Dies sind die Bestellnummern Klasse Stufe 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Deutsch 28101 28102 28103 28104 28105 28106 28107 28108 28109 28110 Mathe 28111 28112 28113 28114 28115 28116 28117 28118 28119 28120 Englisch 28161 28162 28163 28164 28165 28166 28167 28168 28169 28170 Lesetraining 28131 28132 28134 28135 28137 28138 lundi lernen.de o Bestellnummer 28120 6 SEITE 2 8 Liebe Schülerin lieber Schüler du bekommst außer diesem hier vier Blätter 1. Ein Aufgabenblatt 2. ein Lösungsblatt mit Schritt für Schritt Lösungshilfe 3. Lernkärtchenblätter mit einigen vorbereiteten Lernkärtchen und leeren Kärtchen Blatt 1 die Aufgabe Lies den Text beantworte die Aufgaben dann vergleiche dein Ergebnis Lösungsblatt . War alles komplett richtig Nimm das dritte Blatt erstelle Lernkärtchen lerne und übe. Waren deine Antworten falsch Oder kommst du irgendwo nicht weiter versuche es mit der Hilfe auf dem Lösungsblatt. Blatt 2 das Lösungsblatt Decke das Lösungsblatt mit einem leeren Blatt Papier ab und schiebe es so nach unten dass du immer nur eine Nummer der Hilfe lesen kannst. Versuche jedes Mal wieder selbstständig weiterzukommen Klappt es nicht lies die nächste Nummer und versuche es wieder alleine. Arbeite immer so weiter bist du die Aufgabe richtig gelöst hast Wenn du diese Aufgaben sehr leicht löst so bitte deine Lehrerin deinen Lehrer um ein schwierigeres oder um eines für die Klasse in die du nächstes Jahr kommst. Fallen dir die Aufgaben schwer probiere es mit solchen aus der Klasse unter dir. Blatt 3 die Lernkärtchen Man kann jeden Lernstoff in kleine Bausteine zerlegen. Wenn du noch nicht weißt wie das genau geht erbitte von deiner Lehrerin deinem Lehrer das Hilfeblatt Lernkarten schreiben kinderleicht . Damit du es leichter hast haben wir Vorder und Rückseiten nebeneinanderplatziert. Das hat zwei Vorteile Du kannst einfacher arbeiten und du kannst im Tandem lernen Du knickst die beiden äußeren Kärtchenreihen an der gestrichelten Linie nach hinten. Jetzt sieht dein Tandem Partner die erste Frage du hast die Antwort dann kommt deine Frage er sie hat die Antwort und so immer weiter zusammen arbeiten und sich helfen Wenn du aber allein lernst die Antworten nach hinten knicken evtl. ankleben auseinanderschneiden und auswendiglernen und für immer im Gedächtnis behalten Dabei hilft eine Lernbox. Wie du damit arbeitest So lerne ich mit der Lernbox jeden Tag 5 Minuten Und einmal in der Woche 10 Minuten da wiederholst du zusätzlich die Karten aus Fach 2 . Einmal im Monat 20 Minuten da wiederholst du auch noch die Karten aus Fach 3 . Alle neuen Kärtchen kommen in Fach 1. Beim Lernen nimmst du die erste Karte aus Fach 1 und liest die Frage. Dann überlegst du die Antwort. Anschließend drehst du die Karte um und kontrollierst deine Antwort. War deine Antwort richtig dann kommt die Karte ins nächste Fach. War die Antwort falsch kommt die Karte wieder in Fach 1. Kärtchen die man gelernt hat wandern also immer nach hinten Karten die man nicht kann immer nach vorn. lundi lernen.de o Bestellnummer 28120 6 SEITE 3 8 Lernkarten schreiben kinderleicht Wichtige Dinge muss man sich merken Sie müssen im Langzeitgedächtnis gespeichert werden. Das gelingt wenn man das was man sich merken will zuerst in möglichst kleine Teile sogenannte Lernbausteine zerlegt. Wenn du die Aufgabe mit oder auch ohne Hilfe der Lösungsseite gelöst hast nimm einen Farbstift oder Marker und 1. schau die Aufgabe aufmerksam an 2. überleg dann was du dir merken willst oder musst und streich das an. 3. Wenn du irgendetwas nicht verstanden hast such dir die Erklärungen auf dem Arbeitsblatt bei Freunden der Lehrerin ... 4. Nun musst du was du dir merken willst in möglichst kleine Wissensbausteine aufteilen und 5. dann bildest du daraus Fragen auf die Kärtchen mit und Antworten auf die mit . 6. Das machst du so Du schreibst zuerst auf die Antwortseite der Karten das was du dir merken willst also beispielsweise 1 a 100 m2. 7. Dann erst formulierst du dazu die Frage Wichtig dabei ist dass immer nur eine Frage auf jedem Kärtchen steht und dass die Frage möglichst im Kopf zu lösen ist. Sinnvoll sind Lösungshilfen auf der Antwortseite denn ein reines Auswendiglernen ohne Einsicht ist selten hilfreich. 1 1a cm 2 1a 1 100 m 2 Mehr lernst du wenn du den Inhalt deiner Karten noch umdrehst und z. B. auch das übst Seite 200 m2 c a Seite 200 m2 2 a Und hier ein paar Beispiele gut gestalteter Kärtchen 1 1 1 2 min 14 sec c sec c sec 2 min 14 sec 2 1 2 2 134 134 sec sec 2 Eine Zahl ist durchist durch Eine Zahl 3 teilbar 3wenn ....wenn ... wenn... wenn teilbar .... ihre Quersumme ihre Quersumme durch 3 teilbar 3 teilbar ist. durch ist. 3 3 3 3 4 4 Wie viel Wie viel Liter Liter 3 3 sind 1 m sind 1 m 1 m 11m l1 000 l 000 3 3 4 4 Brüche werden werden Brüche ... ... indem man gekürzt gekürzt indem indem man indem Zähler und Nenner Nenner Zähler und man .... man .... durch die gleiche Zahl durch die gleiche Zahl dividiert.dividiert. 5 5 5 5 6 6 122 c 2 c 12 122 12 122 12 12 12 144 144 1 1 3 1 3 1 31 4 6 4 6 c c3 1 1 1 4 6 4 6 8 8 2 2 6 6 7 7 7 7 8 8 Punktrechnung Punktrechnung kommt vor kommt vor Punktrechnung kommt kommt Punktrechnung vor Strichrechnung vor Strichrechnung 3 8 4 3 3 8 4 3 2 5 2 5 1 1 1 1 c 1 2 1 22 3 3 2 c2 8 8 2 3 1 3 31 3 SEITE 4 8 Steigung Strahlensatz Satz des Pythagoras Zeile Aufgabe f 1 2 3 4 5 6 7 8 Zum Grimselpass in der Schweiz führt eine kurvenreiche Straße von Gletsch 1 759 m zur Passhöhe in 2 165 m hinauf. Dabei beträgt die Steigung recht gleichmäßig ca. 8 . Udo und Paul planen eine Rad Tour bei der sie auch diese Strecke fahren wollen. Sie überlegen wie lang die Strecke dieses Anstieges ist und ob diese mit dem Mountainbike in 1 Stunde zu schaffen ist. bedeutet Verkehrszeichen Nr. 110 Steigung 12 m Höhenunterschied auf 100 m waagrechte Entfernung lundi lernen.de o Bestellnummer 28120 6 SEITE 5 8 zu Aufgabe f Lösungsseite A B Fragen siehe Zeile 7 und 8 der Aufgabe Fragen a Wie lang ist die Strecke von Gletsch zum Grimselpass b Ist diese Strecke in einer Stunde mit dem Mountainbike zu schaffen C Unterstreiche wichtige Angaben in der Aufgabe und schreibe sie heraus siehe Zeile 2 bis 5 Beachte dabei auch die Information auf der Aufgabenseite D 2 165 m Grimselpass 1 759 m Gletsch 406 m Höhenunterschied h E F 8 Steigung bedeutet 8 m Höhenunterschied auf 100 m waagerechte Entfernung Eine Skizze hilft. Dabei kannst du die Straße als Gerade ohne Kurven darstellen. G H I J Mit Hilfe des Strahlensatzes kannst du zuerst die waagerechte Strecke x ausrechnen. 100 x 8 406 x 100 406 5075 8 Der Satz des Pythagoras hilft dir bei der Berechnung der gesuchten Straßenlänge y. y2 h2 x 2 4062 50752 164836 25755625 25920461 y 25920461 5091 214 K L Antwort a Die Strecke von Gletsch zum Grimselpass ist etwa 5 km lang. zu b Diese Strecke in 1 Stunde zu fahren bedeutet eine durchschnittliche Geschwindigkeit von 5 km h. Das ist ungefähr Fußgängertempo und sollte für trainierte Biker auch am Berg zu schaffen sein. M Antwort b Diese Strecke ist in einer Stunde mit dem Mountainbike zu schaffen. lundi lernen.de o Bestellnummer 28120 6 SEITE 6 8 001 M 001 M 002 M lundi lernen.de o Mathe lundi lernen.de o Mathe Der Ort A liegt auf 750 m Höhe der Ort B auf 1 100 m. Wie groß ist der Höhenunterschied Was bedeutet 12 Steigung 12 Steigung bedeutet 12 m Höhenunterschied auf 100 m waagerechte Entfernung. 1 100 m 750 m 350 m Der Höhenunterschied beträgt 350 m. 002 M 28120 28120 Wie viel Prozent Steigung hat die Strecke s lundi lernen.de o Mathe 003 M 003 M 004 M 3 m Höhenunterschied auf 100 m bedeutet 3 Steigung. s hat 3 Steigung. lundi lernen.de o Mathe Werden zwei Geraden die sich schneiden von zwei geschnitten so stehen alle entsprechenden Strecken im gleichen Verhältnis. 004 M Werden zwei Geraden die sich schneiden von zwei Parallelen geschnitten so stehen alle entsprechenden Strecken im gleichen Verhältnis. 28120 28120 005 M 005 M SA 1 SB1 SA 2 SB 2 006 M A 1B1 SB1 c A 2B2 006 M A 1B1 SB1 A 2B 2 SB 2 lundi lernen.de o Mathe lundi lernen.de o Mathe SA 1 SB1 c SA 2 28120 28120 007 M SA 1 A 1B1 SA 2 A 2B 2 007 M 008 M SB1 A 1B1 c SB2 28120 008 M SB1 A 1B1 SB 2 A 2B 2 SA 1 A 1B1 c SA 2 lundi lernen.de o Mathe lundi lernen.de o Mathe 28120 001 M 001 M 002 M o Mathe 002 M o Mathe 28120 28120 003 M 003 M 004 M o Mathe 004 M o Mathe 28120 28120 005 M 005 M 006 M 006 M o Mathe o Mathe 28120 28120 007 M 007 M 008 M 008 M o Mathe 28120 o Mathe 28120 Klasse 10 Mathematik Sekundarstufe H. Beuschel Menze Mathematik Kopiervorlagen Förderunterricht Differenzierung Satz des Pythagoras Lernkarten Lösung Anleitung Steigung Stillarbeit Strahlensatz Lernkärtchen Hausaufgabe Lehrerhinweis selbstständiges Lernen Schülerhinweis Ermittlung des Wissensstandes Maßstab Schritt für Schritt Hilfe Klasse 10