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Mathe Tandello Klasse 6 Mathe Tandello Klasse 6 Themen Teiler und Vielfache Bruch und Dezimalrechnung Kreis Das Tandello enthält mehrere Arbeitsbögen im DIN A4 Format die jeweils so gefaltet werden dass immer 2 Schüler im Wechsel an denselben Aufgaben arbeiten sich gegenseitig korrigieren und helfen. Lehrer und Schülerrolle wechseln dabei ständig. Es können an einem solchen Tandello gleichzeitig 8 Schüler an unterschiedlichen Aufgaben arbeiten. Sollen mehr Schüler gleichzeitig arbeiten werden einfach mehrere Kopien gemacht. Für die besonders Schnellen und für Motivierte gibt es noch einen Blankobogen zur Erstellung eigener Tandellos plus eine Anleitung dazu. 28316 M6 Tandello Mathematik Diese Kopiervorlagen gibt es als GRIPSpäckchen mit 64 Lernkärtchen und integrierter Lernbox bei www.dhlog.de Tandem Lernen zu zweit lundi lernen verlag.de Best.Nr. 28316 Tandellos Mathe Klasse 6 Autorin Thema Klassenstufe Beschreibung Traute Voigt Lambert Teiler und Vielfache Bruch und Dezimalrechnung Kreis ab Klasse 6 Die Autoren dieser Serie haben die Lehrpläne aller Schularten und Bundesländer durchforstet die wichtigsten Themen eines Jahrgangs herausgesucht und mit den Bildungsstandards abgeglichen. Was Sie in diesem Tandello finden ist also das was nach einem Schuljahr in diesem Fach im Kopf angekommen sein müsste. Das Tandello enthält mehrere Arbeitsbögen im DIN A4 Format die jeweils so gefaltet werden dass immer 2 Schüler im Wechsel an denselben Aufgaben arbeiten sich gegenseitig korrigieren und helfen. Lehrer und Schülerrolle wechseln dabei ständig. Es können an einem solchen Tandello gleichzeitig 8 Schüler an unterschiedlichen Aufgaben arbeiten. Sollen mehr Schüler gleichzeitig arbeiten werden einfach mehrere Kopien gemacht. Für die besonders Schnellen und für Motivierte gibt es noch einen Blankobogen zur Erstellung eigener Tandellos plus eine Anleitung dazu. Details Mit 1 Produktbeschreibung 1 Arbeitsbeschreibung 1 Arbeitsanleitung So schreibt man Lernkärtchen 4 Arbeitsbögen der Partner hat jeweils die Lösung 1 Blankobogen mit Kärtchen im DIN A8 Format damit die Aufgaben von Hand eingetragen werden können. Selbstverständlich befinden sich nicht alle Schüler auf demselben Niveau selbst Schüler derselben Schulart unterscheiden sich enorm. Deshalb werden manche Kinder über oder unterfordert sein schauen Sie sich deshalb bitte auch Tandellos anderer Jahrgänge an. Seiten 9 Seiten lundi lernen.de o Bestellnummer 28316 Wann und wofür brauchen Sie Tandellos Tandellos sind Materialien für das Tandem Lernen o Schüler innen arbeiten gemeinsam im Wechsel o sie unterstützen und o korrigieren sich. o Und sie spornen sich an. Oft gehen Lehrererklärungen an Jugendlichen vorbei ein Jugendlicher jedoch kann der Erklärung eines anderen viel besser folgen. Und damit alle einmal Lehrer in spielen dürfen wechselt man laufend zwischen Schüler und Lehrer ab. Mehr dazu bei Das sind und so funktionieren Tandellos. Wenn Sie nun aber eine n allein beschäftigen wollen Oder wenn sich Schüler den Lernstoff dauerhaft einprägen wollen Dann machen sie sich daraus Lernkärtchen. Wie das finden Sie bei So funktioniert s allein. Was Sie hier finden Die Autoren dieser Serie haben die Lehrpläne aller Schularten und Bundesländer durchforstet die wichtigsten Themen eines Jahrgangs herausgesucht und mit den Bildungsstandards abgeglichen. Was Sie in diesem Tandello finden ist also das Minimum was nach einem Schuljahr in diesem Fach im Kopf angekommen sein müsste. Selbstverständlich befinden sich nicht alle Schüler auf demselben Niveau selbst Schüler derselben Schulart unterscheiden sich enorm. Deshalb werden manche über oder unterfordert sein schauen Sie sich deshalb bitte auch Tandellos anderer Jahrgänge an. Es gibt Tandellos für D Deutsch für Klasse 1 bis 10 M Mathematik für Klasse 1 bis 10 E Englisch für Klasse 1 bis 10 lundi lernen.de o Bestellnummer 28316 Das sind und so funktionieren Tandellos Jede der vier Kopiervorlagen hat o 4 Kärtchen nebeneinander jeweils Frage Antwort Frage Antwort also 4 Spalten nennen wir sie a b c d o nd mehrere Zeilen. u In Zeile 1 sind also die Kärtchen mit den Nummern 1 1 2 2 In Zeile 2 dann 3 3 4 4 usw. Für jedes Schülerpaar wird nun jede Seite einmal kopiert und dann gefaltet und zwar so dass Spalte a und Spalte d nach hinten geklappt werden können. Das sieht dann auf jeder Seite so aus Es gibt 2 Lerner die zusammenarbeiten o Lerner X hat die Mitte also Spalte b mit und c mit vor Augen. o Ihm gegenüber sitzt Lerner Y und hat die umgeklappten Spalten a und d vor Augen. o Lerner Y beginnt und liest auf der rechten Seite die Frage von Karte 1 vor. Lerner Y überlegt und gibt dann die Antwort zu Karte 1. o Lerner X hat dazu die Antwort vor Augen und kann sie überprüfen. Er korrigiert oder bestätigt Lerner Y. o Lerner X liest jetzt seinerseits die nächste Frage vor die auf Karte 2. Lerner X überlegt und gibt die Antwort zu Karte 2. o Lerner Y hat dazu die Antwort vor Augen und überprüft und korrigiert oder bestätigt Lerner X. Und so geht es weiter bis insgesamt alle Karten auf diese Weise im Tandem gelernt und kontrolliert wurden Die Lerner kontrollieren und helfen sich gegenseitig und abwechselnd. Das Schöne daran Man darf Fehler machen die sofort erkannt und korrigiert werden. Es können zwei schwache Schüler miteinander lernen ein starker und ein schwacher zwei starke. So funktioniert s allein Sie haben 2 Möglichkeiten Sie kopieren die Seiten auf normale A4 Bögen falten diese wie oben beschrieben machen auf der Rückseite jeweils einen Streifen mit dem Pritt Stift und kleben sie so zusammen. Jetzt zerschneiden Sie die Bögen in einzelne Lernkärtchen. Und das Ziel Ihre Schüler schreiben eigene Lernkärtchen und eigene Tandellos 1a 1b c d lundi lernen.de o Bestellnummer 28316 Tandellos schreiben ist kinderleicht 1. Du brauchst Schere Kleber Stift. w 2. Du schaust deine Aufgaben an Was sollst du hier lernen 3. Besprich das mit anderen mit Freunden der Lehrerin ... 4. imm leere Kärtchen beginne mit der Antwortseite das ist die mit dem N und schreib das auf was du lernen willst. Ein ganz einfaches Beispiel 3 2 6. 5. etzt schreib auf die Frageseite die mit dem J eine passende Frage in diesem Fall zum Beispiel 2 2 2 Du kannst natürlich Bilder Wörter oder Aufgaben ausschneiden und aufkleben. Hier sind einige einfache Beispiele. Ganz genauso geht es natürlich mit komplizierten Inhalten 4 1 bucket 2 1 2 la trottinette 3 3 3 3 3 g Gegenteil 33 4 5 27 5 children 13 today it s raining today 14 13 aufgeregt gelassen 17 16 14 9 16 18 7 9 Ha er 15 17 Hammer 17 17 19 Atlas zwei ... ein 15 18 zwei Atlanten sie holt er sagte sie ... 18 Glück Wortart 16 20 16 18 er sagte das Glück 20 sie hole 19 Nomen 20 20 ist ein lundi lernen.de o Bestellnummer 28316 19 lundi lernen.de o Mathematik 6 lundi lernen.de o Mathematik 6 Welches sind die ersten 5 Vielfachen von 3 M lundi lernen.de o Mathematik 6 001 M Die ersten 5 Vielfachen von 3 sind 28916 001 M Welches sind die Teiler von 12 M lundi lernen.de o Mathematik 6 002 M Teiler von 12 sind 28916 002 M 3 6 9 12 15 M 1 2 3 4 6 12 M Welche natürlichen Zahlen nennt man Primzahlen 003 Primzahlen sind natürliche Zahlen die nur 2 Teiler haben. Das ist die Eins und die Zahl selbst. Bsp. Teiler von 7 sind 1 und 7 28916 003 Nenne die 8 kleinsten Primzahlen M lundi lernen.de o Mathematik 6 004 Die 8 kleinsten Primzahlen sind 28916 004 2 3 5 7 11 13 17 19 Ja lundi lernen.de o Mathematik 6 Ist 378 216 durch 2 teilbar M lundi lernen.de o Mathematik 6 005 M 378 216 ist durch 2 teilbar denn es gilt Eine Zahl ist durch 2 teilbar wenn ihre letzte Ziffer durch 2 teilbar ist. Die Quersumme einer Zahl berechnet man so Man addiert die Ziffern der Zahl. Beispiel Quersumme von 386 3 8 6 17 Ja 28916 005 M Ist 734 345 durch 5 teilbar M lundi lernen.de o Mathematik 6 006 734 345 ist durch 5 teilbar denn es gilt Eine Zahl ist durch 5 teilbar wenn ihre letzte Ziffer 5 oder 0 ist. 28916 006 M Wie berechnet man die Quersumme einer Zahl M lundi lernen.de o Mathematik 6 007 28916 007 M Ist 21 324 durch 3 teilbar M lundi lernen.de o Mathematik 6 008 Ja Beisp. Quersumme von 21 324 2 1 3 2 4 12 21 324 ist durch 3 teilbar denn es gilt Eine Zahl ist durch 3 teilbar wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist. 28916 008 M Ist 4 973 durch 3 teilbar M lundi lernen.de o Mathematik 6 009 4 973 ist nicht durch 3 teilbar. Quersumme von 4 973 4 9 7 3 23 23 ist nicht durch 3 teilbar. Also gilt Nein 28916 009 M Ist 1 953 durch 9 teilbar M lundi lernen.de o Mathematik 6 010 1 953 ist durch 9 teilbar denn es gilt Eine Zahl ist durch 9 teilbar wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist. Quers. v. 1 953 1 9 5 3 18 Ja 28916 010 M Ist 9 413 durch 9 teilbar M lundi lernen.de o Mathematik 6 011 9 413 ist nicht durch 9 teilbar. 3 4 Quersumme von 9 413 9 4 1 3 17 17 ist nicht durch 9 teilbar. Also gilt Nein 28916 011 M 3 ist ein Bruch. 4 M lundi lernen.de o Mathematik 6 012 Welches ist der Nenner des Bruches 3 4 Nenner 28916 012 M Der Nenner benennt den Bruch er ist der Name des Bruches. Hier sind es Viertel. 3 4 M lundi lernen.de o Mathematik 6 013 Zähler Welches ist der Zähler des Bruches Der Zähler zählt die Bruchteile. Hier zählt er die Viertel. Es sind 3 Viertel. 28916 013 M 3 4 Bruchstrich M lundi lernen.de o Mathematik 6 014 Der Bruchstrich bedeutet das Gleiche wie das Divisionszeichen. 28916 014 M Was bedeutet der Bruchstrich 3 3 4 4 Welcher Anteil ist grau 015 2 von 5 Teilen. 2 5 28916 015 M Welcher Anteil ist grau 016 5 von 9 Teilen. 5 9 28916 016 M lundi lernen.de o Mathematik 6 1 der 3. Teil 3 2 1 2 3 3 28916 lundi lernen.de o Mathematik 6 1 der 3. Teil 3 2 1 von 120 l c 2 3 3 M lundi lernen.de o Mathematik 6 017 M 1 3 2 3 von 120 l 120 l 3 40 n von 120 l 40 l 2 80 n 28916 017 M Wie erhält man einen beliebigen Bruchteil einer Größe M lundi lernen.de o Mathematik 6 018 M Man dividiert die Größe durch den Nenner des Bruches. Man erhält dann einen Bruchteil. 28916 018 M Das Ergebnis multipliziert man mit dem Zähler. Man erhält dann mehrere Bruchteile. 3 4 von 80 km c 5 019 1. Dividiere durch den Nenner 2. Multipliziere mit dem Zähler 80 km 4 20 km 20 km 3 60 km 3 von 80 km 60 km 4 019 M 9 9 4 2 Rest 1 2 1 4 4 9 1 1 9 4 2 Rest 1 2 1 4 2 2 020 4 4 4 1 1 9 2 2 4 4 nennt man einen unechten Bruch. Man kann ihn in die 1 gemischte Zahl 2 4 umwandeln Wandle 4 M lundi lernen.de o Mathematik 6 Bruch 23 4 umgewandelt. 1 3 8 lundi lernen.de o Mathematik 6 3 3 20 3 5 4 4 4 4 M 3 3 20 3 23 5 5 021 4 4 4 4 4 3 Die 23 gemischte Zahl 5 4 4 wird in den unechten Bruch um 021 5 in einen unechten 3 5 5 3 1 Rest 2 1 2 3 3 2 2 1 1 3 3 28916 020 M M lundi lernen.de o Mathematik 6 1 24 1 25 1 3 3 8 8 8 8 8 28916 M 1 1 2 2 3 3 2 6 1 wird mit 2 erweitert. 3 M lundi lernen.de o Mathematik 6 022 Man erweitert einen Bruch indem man Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multipliziert. Der Wert des Bruches ändert sich dabei nicht. 28916 022 M Wandle in eine gemischte Zahl um 2 Erweitere mit 3 5 2 2 3 6 5 5 3 15 Wie erweitert man einen Bruch M lundi lernen.de o Mathematik 6 023 Man erweitert einen Bruch indem man Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multipliziert. Der Wert des Bruches ändert sich dabei nicht. 28916 023 M 2 2 2 1 4 4 2 2 2 4 M lundi lernen.de o Mathematik 6 024 024 Man kürzt einen Bruch indem man Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl dividiert. Der Wert des Bruches 28916 M wird mit 2 gekürzt. ändert sich dabei nicht. Kürze 12 mit 4 20 12 12 4 3 20 20 4 5 Beim Kürzen oder Erweitern ändert sich der Wert eines Bruches nicht. Er bleibt gleich. Wie kürzt man einen Bruch M lundi lernen.de o Mathematik 6 025 Man kürzt einen Bruch indem man Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl dividiert. Der Wert des Bruches ändert sich dabei nicht. 28916 025 M Was geschieht beim Kürzen oder Erweitern mit dem Wert eines Bruches M lundi lernen.de o Mathematik 6 026 28916 026 M Gleichnamige Brüche sind Brüche mit Nennern. Ungleichnamige Brüche sind Brüche mit Nennern. M lundi lernen.de o Mathematik 6 027 Gleichnamige Brüche sind Brüche mit gleichen Nennern. Ungleichnamige Brüche sind Brüche mit ungleichen Nennern. ungleichnamig nicht gleicher Name nicht gleicher Nenner 28916 027 M Brüche kann man durch manchmal auch durch gleichnamig machen. M lundi lernen.de o Mathematik 6 028 Brüche kann man durch Erweitern manchmal auch durch Kürzen gleichnamig machen. 28916 028 M Mache gleichnamig M lundi lernen.de o Mathematik 6 029 2 2 4 8 5 und 3 3 4 12 12 2 2 4 8 5 und also 3 4 12 3 12 28916 029 M 2 5 und 3 12 Mache gleichnamig 1 2 und 2 3 M lundi lernen.de o Mathematik 6 030 1 1 3 3 2 2 3 6 1 1 3 2 2 2 4 2 2 3 6 3 3 2 6 2 2 2 4 3 3 2 6 28916 030 M Die Zahlen A und B sind Brüche. Wie heißen sie 031 28916 031 M Wie addiert oder subtrahiert man gleichnamige Brüche 032 Man addiert oder subtrahiert gleichnamige Brüche indem man die Zähler addiert oder subtrahiert und den Nenner beibehält. 28916 032 M lundi lernen.de o Mathematik 6 b b lundi lernen.de o Mathematik 6 2 5 c 9 9 2 5 a 5 3 c b 9 9 c 7 7 5 3 b c 7 7 a M lundi lernen.de o Mathematik 6 033 M a a 2 5 2 5 7 2 5 2 5 7 9 9 9 9 9 9 5 3 5 9 3 29 5 3 7 7 57 3 2 7 28916 033 M Wie addiert oder subtrahiert man ungleichnamige Brüche M lundi lernen.de o Mathematik 6 034 M Ungleichnamige Brüche muss man zuerst gleichnamig machen. Dann addiert oder subtrahiert man sie wie gleichnamige Brüche. 28916 034 M 7 7 7 7 1 3 c 4 8 035 1 3 2 3 5 4 8 8 8 8 28916 035 M 2 1 c 3 2 M lundi lernen.de o Mathematik 6 036 2 1 4 3 1 3 2 6 6 6 28916 036 M Das sind Brüche in gemischter Schreibweise wie 1 2 oder 8 1 . 3 7 lundi lernen.de o Mathematik 6 Wie addiert oder subtrahiert man gemischte Zahlen M lundi lernen.de o Mathematik 6 037 M Man addiert oder subtrahiert gemischte Zahlen indem man die ganzen Zahlen und die Brüche getrennt addiert oder subtrahiert . 5 4 3 7 7 5 4 9 3 7 7 1 6 7 1 6 7 9 28916 037 M 1 3 2 6 c 5 5 M lundi lernen.de o Mathematik 6 038 1 3 2 6 5 5 1 3 2 6 5 5 4 8 5 4 8 5 28916 038 M 5 4 9 3 c 7 7 M lundi lernen.de o Mathematik 6 039 28916 039 M 1 Wie multipliziert man Brüche miteinander M lundi lernen.de o Mathematik 6 040 Man multipliziert Brüche miteinander indem man Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert. 28916 040 M 2 4 c 3 5 M lundi lernen.de o Mathematik 6 041 8 2 4 2 4 3 5 3 5 15 28916 041 M 3 1 c 4 9 Kürze vor dem Ausrechnen M lundi lernen.de o Mathematik 6 042 1 3 1 3 1 1 1 1 4 9 4 9 4 3 12 3 28916 042 M Wie dividiert man durch einen Bruch M lundi lernen.de o Mathematik 6 043 Man dividiert durch einen Bruch indem man mit seinem Kehrwert multipliziert. Beim Bilden des Kehrwerts vertauscht man 2 3 Zähler und Nenner. 3 2 28916 043 M 1 2 c 5 3 M lundi lernen.de o Mathematik 6 044 1 2 1 3 1 3 3 5 3 5 2 5 2 10 28916 044 M Gelten bei der Multiplikation und Division ganzer Zahlen die gleichen Regeln wie beim Bruchrechnen M lundi lernen.de o Mathematik 6 045 Ja denn man kann jede ganze Zahl als Bruch mit dem Nenner 1 schreiben. Beispiel 3 3 1 28916 045 M 2 3 2 c 3 7 c 2 7 2 3 c 7 3 c 7 M lundi lernen.de o Mathematik 6 046 2 3 2 3 2 6 3 2 3 2 3 2 6 3 7 1 7 1 7 7 2 7 1 7 1 7 7 2 3 2 3 6 2 3 2 3 2 3 6 7 3 7 1 7 1 7 7 7 1 7 1 7 28916 046 M 2 3 c 5 047 2 2 3 2 1 2 1 2 3 5 5 1 5 3 5 3 15 28916 047 M Wie multipliziert oder dividiert man gemischte Zahlen 048 Gemischte Zahlen wandelt man zuerst in unechte Brüche um. Danach gelten wieder die Regeln für Brüche. 28916 048 M lundi lernen.de o Mathematik 6 lundi lernen.de o Mathematik 6 1 1 3 c 2 7 M lundi lernen.de o Mathematik 6 049 1 M 1 1 7 1 7 1 1 3 2 7 2 7 2 7 2 1 28916 049 M 3 1 1 c 4 2 M lundi lernen.de o Mathematik 6 050 1 1 M 3 1 3 3 3 2 3 2 1 1 4 2 4 2 4 3 4 3 2 2 1 28916 050 M Welche Begriffe verwendet man bei Winkeln 051 28916 051 M In welcher Maßeinheit werden Winkel gemessen M lundi lernen.de o Mathematik 6 052 Winkel werden in Grad gemessen. Ein Kreis wird in 360 Teile geteilt. 1 ist die Größe eines solchen Teils. 28916 052 M lundi lernen.de o Mathematik 6 Wie groß ist a ein rechter Winkel b ein gestreckter Winkel M lundi lernen.de o Mathematik 6 053 M a rechter Winkel 90 28916 053 M b gestreckter Winkel 180 Wie groß können die Winkel sein a stumpfer Winkel b spitzer Winkel M lundi lernen.de o Mathematik 6 054 a stumpfer Winkel zwischen 90 und 180 28916 054 M b spitzer Winkel zwischen 0 und 90 In welcher Form kann man Zehnerbrüche Brüche mit den Nennern 10 100 1000 ... auch noch schreiben M lundi lernen.de o Mathematik 6 055 Als Dezimalzahlen. Rechts vom Komma stehen die Zehntel dann die Hundertstel ... 28916 055 M Wie heißt der Bruch als Dezimalzahl 3 3 5 0 6 5 Man multipliziert Dezimalzahlen wie ganze Zahlen. Das Komma setzt man erst im Ergebnis Man zählt von hinten her so viele Stellen ab wie beide Zahlen zusammen nach dem Komma haben. Man dividiert Dezimalzahlen wie ganze Zahlen. Wenn man beim Dividenden das Komma überschreitet setzt man es auch im Ergebnis. 28916 lundi lernen.de o Mathematik 6 Man kann alle Brüche nicht nur Zehnerbrüche in eine Dezimalzahl umwandeln. Wie geht das M lundi lernen.de o Mathematik 6 057 1 0 1 10 1 0 01 100 1 0 001 1000 Man wandelt Brüche in Dezimalzahlen um indem man den Zähler durch den Nenner dividiert. 3 0 3 10 37 0 37 100 253 0 253 1000 4 a 10 M 056 a 4 0 4 10 4 9 5 09 5 10 0 4 100 5 9 5 09 100 28916 056 M 9 b 5 100 b 28916 057 M Wandle in einen Bruch um a 0 5 b 0 75 M lundi lernen.de o Mathematik 6 058 1 5 gekürzt mit 5 2 10 3 75 b 0 75 5 1 gekürzt mit 5 a 0 5 gekürzt mit 25 4 100 2 10 3 75 gekürzt mit 25 b 0 75 100 4 a 0 5 28916 058 M Wie multipliziert man Dezimalzahlen M lundi lernen.de o Mathematik 6 059 059 M a 1 5 0 3 c M lundi lernen.de o Mathematik 6 060 a 1 5 0 3 0 45 28916 060 M b 0 004 0 2 c b 0 004 0 2 0 0008 Wie dividiert man Dezimalzahlen M lundi lernen.de o Mathematik 6 061 28916 061 M 150 6 3 c 062 150 6 3 50 2 28916 062 M 4 5 3 1 5 lundi lernen.de o Mathematik 6 Was tut man wenn man durch eine Dezimalzahl dividieren soll 063 In beiden Zahlen verschiebt man das Komma um so viele Stellen nach rechts bis der Divisor Teiler eine ganze Zahl ist. 9 0 03 900 3 300 28916 063 M 20 55 0 5 c 064 M 20 55 0 5 205 5 5 41 1 28916 064 M 001 002 002 L000 001 L000 lundi lernen.de 004 lundi lernen.de 003 004 L000 003 L000 lundi lernen.de lundi lernen.de 005 006 006 L000 005 L000 lundi lernen.de lundi lernen.de 007 008 L000 007 008 L000 Klasse 6 Mathematik Sekundarstufe H. Beuschel Menze Mathematik Bruchrechnung Vielfache Kreis Klasse 6 Tandem Tandello Teiler Dezimalrechnung