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Mathe Tandello Klasse 8 Mathe Tandello Klasse 8 Themen Gleichungen binomische Formeln Funktionen Flächenberechnungen Prozent und Zinsrechnung Das Tandello enthält mehrere Arbeitsbögen im DIN A4 Format die jeweils so gefaltet werden dass immer 2 Schüler im Wechsel an denselben Aufgaben arbeiten sich gegenseitig korrigieren und helfen. Lehrer und Schülerrolle wechseln dabei ständig. Es können an einem solchen Tandello gleichzeitig 8 Schüler an unterschiedlichen Aufgaben arbeiten. Sollen mehr Schüler gleichzeitig arbeiten werden einfach mehrere Kopien gemacht. Für die besonders Schnellen und für Motivierte gibt es noch einen Blankobogen zur Erstellung eigener Tandellos plus eine Anleitung dazu. 28318 M8 Tandello Mathematik Diese Kopiervorlagen gibt es als GRIPSpäckchen mit 64 Lernkärtchen und integrierter Lernbox bei dhlog.de Tandem Lernen zu zweit lundi lernen verlag.de Best.Nr. 28320 Tandellos Mathe Klasse 8 Autorin Themen Traute Voigt Lambert Gleichungen binomische Formeln Funktionen Flächenberechnungen Prozent und Zinsrechnung Klassenstufe Beschreibung ab Klasse 8 Die Autoren dieser Serie haben die Lehrpläne aller Schularten und Bundesländer durchforstet die wichtigsten Themen eines Jahrgangs herausgesucht und mit den Bildungsstandards abgeglichen. Was Sie in diesem Tandello finden ist also das was nach einem Schuljahr in diesem Fach im Kopf eines jeden Schülers angekommen sein müsste. Das Tandello enthält mehrere Arbeitsbögen im DIN A4 Format die jeweils so gefaltet werden dass immer zwei Schüler im Wechsel an denselben Aufgaben arbeiten sich gegenseitig korrigieren und helfen. Lehrer und Schülerrolle wechseln dabei ständig. Es können an einem solchen Tandello gleichzeitig acht Schüler an unterschiedlichen Aufgaben arbeiten. Sollen mehr Schüler gleichzeitig arbeiten werden einfach mehrere Kopien gemacht. Für die besonders Schnellen und für Motivierte gibt es noch einen Blankobogen zur Erstellung eigener Tandellos und eine Anleitung dazu. Details 1 Arbeitsbeschreibung 1 Produktbeschreibung 1 Arbeitsanleitung So schreibt man Lernkärtchen 4 Arbeitsbögen der Partner hat jeweils die Lösung 1 Blankobogen mit Kärtchen im DIN A8 Format damit die Aufgaben von Hand eingetragen werden können. Selbstverständlich befinden sich nicht alle Schüler auf demselben Niveau selbst Schüler derselben Schulart unterscheiden sich enorm. Deshalb werden manche Kinder über oder unterfordert sein schauen Sie sich deshalb bitte auch Tandellos anderer Jahrgänge an. Seiten 9 Seiten lundi lernen.de o Bestellnummer 28318 Wann und wofür brauchen Sie Tandellos Tandellos sind Materialien für das Tandem Lernen o Schüler innen arbeiten gemeinsam oder im Wechsel o sie unterstützen und o korrigieren sich. o Sie spornen sich an. Oft gehen Lehrererklärungen an Jugendlichen vorbei ein Jugendlicher kann jedoch der Erklärung eines anderen viel besser folgen. Und damit alle einmal Lehrer in spielen dürfen wechselt man laufend zwischen der Rolle als Schüler und Lehrer ab. ä Mehr dazu bei Das sind und so funktionieren Tandellos. Wenn Sie nun aber eine n Schüler in allein beschäftigen wollen Oder wenn sich Schüler den Lernstoff dauerhaft einprägen wollen Dann machen sie sich ä daraus Lernkärtchen. Wie das finden Sie bei So funktioniert s allein. Was Sie hier finden Die Autoren dieser Serie haben die Lehrpläne aller Schularten und Bundesländer durchforstet die wichtigsten Themen eines Jahrgangs herausgesucht und mit den Bildungsstandards abgeglichen. Was Sie in diesem Tandello finden ist also das Minimum was nach einem Schuljahr in diesem Fach im Kopf eines jeden Schülers angekommen sein müsste. Selbstverständlich befinden sich nicht alle Schüler auf demselben Niveau selbst Schüler derselben Schulart unterscheiden sich enorm. Deshalb werden manche über oder unterfordert sein schauen Sie sich deshalb bitte auch Tandellos anderer Jahrgänge an. Es gibt Tandellos für D Deutsch für die Klassen 1 bis 10 M Mathematik für die Klassen 1 bis 10 E Englisch für die Klassen 1 bis 10 lundi lernen.de o Bestellnummer 28318 So funktionieren Tandellos Jede der vier Kopiervorlagen hat o 4 Kärtchen nebeneinander jeweils Frage Antwort Frage Antwort also 4 Spalten nennen wir sie a b c d o nd mehrere Zeilen. u In Zeile 1 sind also die Kärtchen mit den Nummern 1 1 2 2 In Zeile 2 dann 3 3 4 4 usw. Für jedes Schülerpaar wird nun jede Seite einmal kopiert und dann gefaltet und zwar so dass Spalte a und Spalte d nach hinten geklappt werden können. Das sieht dann auf jeder Seite so aus Es gibt zwei Lernende die zusammenarbeiten o Lerner in X hat die Mitte also Spalte b mit und c mit vor Augen. o Ihm ihr gegenüber sitzt Lerner in Y und hat die umgeklappten Spalten d und a vor Augen. o Lerner in Y beginnt und liest auf der rechten Seite die Frage von Karte 1 vor. Lerner in Y überlegt und gibt dann die Antwort zu Karte 1. o Lerner in X hat dazu die Antwort vor Augen und kann sie überprüfen. Er Sie korrigiert oder bestätigt Lerner in Y. o Lerner in X liest jetzt seiner ihrerseits die nächste Frage vor die auf Karte 2 steht. Lerner in X überlegt und gibt die Antwort zu Karte 2. o Lerner in Y hat dazu die Antwort vor Augen und überprüft und korrigiert oder bestätigt Lerner in X. Und so geht es weiter bis insgesamt alle Karten auf diese Weise gemeinsam im Tandem gelernt und kontrolliert wurden Die Lerner kontrollieren und helfen sich gegenseitig und abwechselnd. Das Schöne daran Man darf Fehler machen die sofort erkannt und korrigiert werden. Es können zwei schwache Schüler miteinander lernen ein starker und ein schwacher zwei starke. So funktioniert s allein Sie haben zwei Möglichkeiten Sie kopieren die Seiten auf normale A4 Bögen falten diese wie oben beschrieben machen auf der Rückseite jeweils einen Streifen mit dem Klebestift und kleben sie so zusammen. Jetzt zerschneiden Sie die Bögen in einzelne Lernkärtchen. Und das Ziel Ihre Schüler schreiben eigene Lernkärtchen und eigene Tandellos 1a 1b c d lundi lernen.de o Bestellnummer 28318 Tandellos schreiben ist kinderleicht 1. Du brauchst Schere Kleber Stift. w 2. Du schaust deine Aufgaben an Was sollst du hier lernen 3. Besprich das mit anderen mit Freunden der Lehrerin ... 4. imm leere Kärtchen beginne mit der Antwortseite das ist die mit dem N und schreib das auf was du lernen willst. Ein ganz einfaches Beispiel 3 2 6. 5. etzt schreib auf die Frageseite die mit dem J eine passende Frage in diesem Fall zum Beispiel 2 2 2 Du kannst Bilder Wörter oder Aufgaben ausschneiden und aufkleben. Hier sind einige einfache Beispiele. Genauso geht es natürlich mit komplizierten Inhalten fr. 4 1 bucket 2 1 2 ROLLER scooter 3 g WINTER a und S... b c 3 3 3 4 3 3 3 3 3 9 3 5 die KINDER les enfants 13 5 heute today it s heute raining regnet es 14 13 a b c SOMMER a c b c 15 17 Eine Funktion mit der Gleichung 16 m x 9 y nennt man ... 14 proportionale 16 7 9 Funktion 17 15 16 18 engl. Ha Handy er 15 ein Ball ein Kaktus BE Hammer mobile phone AE cell phone 17 17 19 ... zwei ... zwei 15 18 16 zwei Kakteen zwei 18 Bälle jetzt ich schlafe gestern ich ... Koffer Glück Wortart 16 20 16 18 ich schlief 19 der Koffer das Glück 20 Nomen 20 20 ist ein lundi lernen.de o Bestellnummer 28318 19 001 8 a b c c lundi lernen.de o Mathematik a b c a b c 28918 001 8 002 8 2 x 3 y 4 x c lundi lernen.de o Mathematik 2 x 3 y 4 x 2x 3y 4x 6x 3y 28918 002 8 003 8 a b c c lundi lernen.de o Mathematik a b c a b c 28918 003 8 004 8 6 a 3 b 2 a c lundi lernen.de o Mathematik 6 a 3 b 2 a 6a 3b 2a 4a 3b 28918 004 8 005 8 a b c c lundi lernen.de o Mathematik a b c a b c 28918 005 8 006 8 7 r 3 s 2 r c lundi lernen.de o Mathematik 7 r 3 s 2 r 7r 3s 2r 5r 3s 28918 006 8 007 8 a b c c lundi lernen.de o Mathematik a b c a b c 28918 007 8 008 8 6 t 5 u 3 t c lundi lernen.de o Mathematik 6 t 5 u 3 t 6t 5u 3t 9t 5u 28918 008 8 Haben beide Faktoren eines Produkts das gleiche Vorzeichen so ist der Wert des Produkts . plus plus minus minus 009 8 ... so ist der Wert des Produkts positiv. lundi lernen.de o Mathematik 28918 009 8 plus minus minus plus lundi lernen.de o Mathematik plus plus plus minus minus plus Haben die beiden Faktoren eines Produkts verschiedene Vorzeichen so ist der Wert des Produkts . 010 8 ... so ist der Wert des Produkts negativ. plus minus minus minus plus minus 012 28918 010 8 lundi lernen.de o Mathematik 28918 lundi lernen.de o Mathematik plus plus minus minus plus minus minus plus Beim Dividieren rationaler Zahlen dividiert man die Beträge und setzt die Vorzeichen so 011 8 013 plus plus minus minus plus minus minus plus plus plus minus minus 28918 011 8 8 4b 12 a 014 4b b 1 b 12 a 3a 3 a 28918 012 8 8 013 8 8 3 a 4 b c lundi lernen.de o Mathematik 3 a 4 b 12 ab 2 x 7 y c lundi lernen.de o Mathematik 2 x 7 y 14 xy 28918 014 8 015 8 4 r 2 s c e o Mathematik 4 r 2 s 8 rs 8rs 28918 015 8 016 8 a b c c e o Mathematik a b c a b a c 28918 016 8 017 8 a b c c lundi lernen.de o Mathematik a b c a b a c 28918 017 8 018 8 a b c c lundi lernen.de o Mathematik a b c a c b c 28918 018 8 019 8 a b c c lundi lernen.de o Mathematik a b c a c b c 28918 019 8 020 8 a b c c lundi lernen.de o Mathematik a b a b c c c 28918 020 8 021 8 1 2 x 4 c 2 lundi lernen.de o Mathematik 1 2 x 4 x 2 2 28918 021 8 022 8 4 x 6 2 c lundi lernen.de o Mathematik 4 x 6 2 4 x 2 6 2 2x 3 28918 022 8 lundi lernen.de o Mathematik 28918 lundi lernen.de o Mathematik Für ein Produkt aus 2 Klammerausdrücken gilt Jedes Glied der einen Klammer wird mit ... multipliziert. 2. binomische Formel a b 2 c 023 8 025 Jedes Glied der einen Klammer wird mit jedem Glied der anderen Klammer multipliziert. 28918 023 8 1. binomische Formel a b 2 c 024 8 a b 2 a2 2 ab b2 a b 2 a b a b a a a b b a b b a2 ab ba b2 a2 ab ab b2 a2 2 ab b2 3. binomische Formel a b a b c 026 28918 024 8 8 a b 2 a2 2 ab b2 a b 2 a b a b a a a b b a b b a2 ab ba b2 a2 ab ab b2 a2 2 ab b2 025 8 8 a b a b a2 b2 a b a b a a a b b a b b a2 ab ba b2 a2 ab ab b2 a2 b2 lundi lernen.de o Mathematik lundi lernen.de o Mathematik 28918 026 8 Berechne x x 3 7 027 8 x 4 x 3 7 x 7 3 x 4 3 lundi lernen.de o Mathematik 28918 027 8 Berechne x 3 x 15 028 8 x 5 3 x 15 3 3 x 15 3 3 x 5 lundi lernen.de o Mathematik 28918 028 8 Berechne y 2y 6 4 029 8 y 5 2y 6 4 2y 4 6 2y 10 2y 10 2 2 y 5 6 2 lundi lernen.de o Mathematik 28918 029 8 Wie groß ist die Winkelsumme im Viereck 030 8 Die Winkelsumme im Viereck beträgt 360 . . lundi lernen.de o Mathematik 28918 030 8 o Mathematik o Mathematik Satz des Thales Jedes Dreieck dessen Grundseite der Durchmesser eines Kreises ist und dessen Spitze auf diesem Kreis liegt ist . 031 8 rechtwinklig 28918 031 8 Eine Gerade die mit einem Kreis genau einen Punkt gemeinsam hat heißt dieses Kreises. 032 8 M Tangente g P 28918 032 8 Die Tangente steht im Berührpunkt auf dem Radius des Kreises. 033 M 8 lundi lernen.de o Mathematik g P 28918 033 8 10 km verhält sich zu 2 cm wie 500 000 zu . 034 8 lundi lernen.de o Mathematik 10 km verhält sich zu 2 cm wie 500 000 zu 1 500 000 1 10 km 10 000 m 1 000 000 cm 500 000 2 cm 2 cm 2 cm 1 28918 034 8 senkrecht y Achse 3 2 y Achse 3 2 1 3 2 1 1 2 3 1 2 3 4 035 8 x Achse 1 lundi lernen.de o Mathematik Koordinatensystem 28918 lundi lernen.de o Mathematik Solch ein Achsenkreuz nennt man . 3 2 1 1 2 3 1 2 3 4 x Achse 8 035 8 Die Lage eines Punktes im Koordinatensystem wird durch seine zwei eindeutig bestimmt. 036 8 y Koordinaten P 2 1 038 1 1 1 x 28918 036 8 1 2 Koordinaten y 2 1 1 1 1 2 3 P 1 2 8 Die 1. Koordinate eines 037 Punktes im Koordinatensystem bezeichnet man als x Wert die 2. als . y y Wert P 2 1 037 Wie lauten die Koordinaten von P y 2 1 1 1 1 2 3 P 8 lundi lernen.de o Mathematik 1 1 1 1 2 x lundi lernen.de o Mathematik x 28918 038 8 y Wert 28918 x Wie lauten die Koordinaten von P y 2 1 1 1 2 1 2 3 P 039 2 8 y lundi lernen.de o Mathematik 2 P 2 2 28918 lundi lernen.de o Mathematik x 041 1 1 1 2 3 x 2 P 1 28918 039 8 Wie lauten die Koordinaten von P y 040 2 8 y 1 1 2 3 2 1 1 2 x 042 P 3 1 1 1 2 x 28918 040 8 3 2 1 1 2 lundi lernen.de o Mathematik lundi lernen.de o Mathematik Eine Zuordnung bei der zu jeder Größe aus einem Bereich genau eine Größe aus einem 2. Bereich gehört nennt man . eine Mit Hilfe einer Funktionsgleichung kann man für x Werte die zugeordneten berechnen. 8 041 8 043 Eine Funktion kann man mit einer darstellen. 8 Funktion 044 Funktionsgleichung 28918 042 8 8 lundi lernen.de o Mathematik y Werte y Werte 28918 043 8 Eine Funktion mit der Gleichung y m x nennt man eine . 8 lundi lernen.de o Mathematik proportionale Funktion 28918 044 8 lundi lernen.de o Mathematik Gerade durch den Punkt 0 0 . 28918 lundi lernen.de o Mathematik Das Schaubild einer proportionalen Funktion y m x ist eine durch den Punkt 0 0 . 045 2 8 y 047 1 1 2 x 045 8 In einer proportionalen Funktion y m x nennt man m den Er gibt die Steigung der G 046 8 . 048 Steigungsfaktor Steigungsfaktor Er gibt die Steigung der Geraden an. 28918 046 8 Eine Funktion mit der Gleichung y m x b nennt man eine 8 . e o Mathematik lineare Funktion 28918 047 8 e o Mathematik Das Schaubild einer linearen Funktion y m x b ist eine Gerade mit der Steigung m die im Punkt P 0 c die y Achse schneidet. 8 P 0 b 28918 048 8 lundi lernen.de o Mathematik 28918 lundi lernen.de o Mathematik Gleichungssysteme mit 2 kann man mit dem Gleichsetzungsverfahren dem Einsetzungsverfahren oder dem Additionsverfahren lösen. Berechne x und y nach dem Gleichsetzungsverfahren 1. x 2y 2. x 3 y 049 8 051 2Variablen Unbekannten 28918 049 8 Gleichsetzungsverfahren Man löst beide Gleichungen nach derselben Variablen auf. Durch erhält man dann eine Gleichung mit nur einer Variablen. 050 8 052 Gleichsetzen 28918 050 8 8 1. x 2 y 2. x 3 y x y 3 051 8 Einsetzungsverfahren 8 lundi lernen.de o Mathematik 2y y 3 y 3 1. x 2 3 x 6 lundi lernen.de o Mathematik Man löst eine Gleichung nach einer Variablen auf. Durch in die andere Gleichung erhält man dann eine Gleichung mit nur einer Variablen. Additionsverfahren Man formt beide Gleichungen so um dass ... 054 Einsetzen 28918 052 8 Löse das Gleichungssystem mit Hilfe des Einsetzungsverfahrens 1. x 2 y 3 2. 2 y x 3 053 8 lundi lernen.de o Mathematik 28918 lundi lernen.de o Mathematik 1. x 2 y 3 x y 1 2. 2 y x 3 2y y 1 3 y 4 1. x 4 1 x 5 1. 2 x 2 y 2 2. x 2 y 4 3x 6 x 2 2. 2 2 y 4 2y 2 y 1 A m h a c h 2 1 a c h 2 h 28918 053 8 8 056 ... beim Addieren eine Variable wegfällt. 28918 054 8 Löse mit dem Additionsverfahren 1. 2 x 2 y 2 2. x 2 y 4 055 8 055 8 lundi lernen.de o Mathematik Wie berechnet man den Flächeninhalt eines Parallelogramms a 8 A a ha lundi lernen.de o Mathematik ha 058 28918 056 8 Wie berechnet man den Flächeninhalt eines Trapezes c h m a 057 8 lundi lernen.de o Mathematik c m a 28918 057 8 Wie berechnet man den Flächeninhalt einer Raute f e 8 A e f 1 e f 2 2 lundi lernen.de o Mathematik 28918 058 8 f e Wie berechnet man den Flächeninhalt eines Drachens f e 059 8 A e f 1 e f 2 2 lundi lernen.de o Mathematik 28918 059 8 f e lundi lernen.de o Mathematik Wie berechnet man die Oberfläche eines senkrechten Prismas u 060 8 OO 2 AA M 22 A 3uu h 2 M A h A h 062 28918 060 8 h M A u lundi lernen.de o Mathematik A A Prozentwert Grundwert Prozentsatz Zinsen Z Kapital K Zinssatz p 28918 lundi lernen.de o Mathematik Wie berechnet man das Volumen eines senkrechten Prismas 061 8 V A h h h 28918 061 8 Wie lautet die Grundformel der Prozentrechnung 8 W W G p G 064 W Prozentwert G Grundwert p Prozentsatz p p 100 28918 062 8 Prozentzahl 8 Welche Begriffe aus 063 der Prozentrechnung entsprechen den Begriffen aus der Zinsrechnung Prozentwert Grundwert Prozentsatz Zinssatz p Zinsen Z Kapital K 063 8 Wie lautet die Grundformel der Zinsrechnung Zinsen Jahreszinsen Zeitfaktor o Mathematik o Mathematik 8 8 Kip Regel 064 K i p i Bruchteil eines Jahres a Z 100 28918 daraus ergibt sich b Z K t p t Anzahl der Tage 360 100 001 002 002 L000 001 L000 lundi lernen.de 004 lundi lernen.de 003 004 L000 003 L000 lundi lernen.de lundi lernen.de 005 006 006 L000 005 L000 lundi lernen.de lundi lernen.de 007 008 L000 007 008 L000 Klasse 8 Mathematik Sekundarstufe H. Beuschel Menze Mathematik Prozentrechnung Gleichungen Binomische Formeln Klasse 8 Funktionen Zinsrechnung Flächenberechnungen Tandem Tandello