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Mathe Tandello Klasse 10 Mathe Tandello Klasse 10 Themen Zins quadratische Gleichung Körperberechnung Das Tandello enthält mehrere Arbeitsbögen im DIN A4 Format die jeweils so gefaltet werden dass immer 2 Schüler im Wechsel an denselben Aufgaben arbeiten sich gegenseitig korrigieren und helfen. Lehrer und Schülerrolle wechseln dabei ständig. Es können an einem solchen Tandello gleichzeitig 8 Schüler an unterschiedlichen Aufgaben arbeiten. Sollen mehr Schüler gleichzeitig arbeiten werden einfach mehrere Kopien gemacht. Für die besonders Schnellen und für Motivierte gibt es noch einen Blankobogen zur Erstellung eigener Tandellos plus eine Anleitung dazu. 28320 M10 Tandello Mathematik Diese Kopiervorlagen gibt es als GRIPSpäckchen mit 64 Lernkärtchen und integrierter Lernbox bei www.dhlog.de Tandem Lernen zu zweit lundi lernen verlag.de Best.Nr. 28320 Tandellos Mathe Klasse 10 Autorin Thema Klassenstufe Beschreibung Traute Voigt Lambert Zins quadratische Gleichung Körperberechnung ab Klasse 10 Die Autoren dieser Serie haben die Lehrpläne aller Schularten und Bundesländer durchforstet die wichtigsten Themen eines Jahrgangs herausgesucht und mit den Bildungsstandards abgeglichen. Was Sie in diesem Tandello finden ist also das was nach einem Schuljahr in diesem Fach im Kopf angekommen sein müsste. Das Tandello enthält mehrere Arbeitsbögen im DIN A4 Format die jeweils so gefaltet werden dass immer 2 Schüler im Wechsel an denselben Aufgaben arbeiten sich gegenseitig korrigieren und helfen. Lehrer und Schülerrolle wechseln dabei ständig. Es können an einem solchen Tandello gleichzeitig 8 Schüler an unterschiedlichen Aufgaben arbeiten. Sollen mehr Schüler gleichzeitig arbeiten werden einfach mehrere Kopien gemacht. Für die besonders Schnellen und für Motivierte gibt es noch einen Blankobogen zur Erstellung eigener Tandellos plus eine Anleitung dazu. Details Mit 1 Produktbeschreibung 1 Arbeitsbeschreibung 1 Arbeitsanleitung So schreibt man Lernkärtchen 4 Arbeitsbögen der Partner hat jeweils die Lösung 1 Blankobogen mit Kärtchen im DIN A8 Format damit die Aufgaben von Hand eingetragen werden können. Selbstverständlich befinden sich nicht alle Schüler auf demselben Niveau selbst Schüler derselben Schulart unterscheiden sich enorm. Deshalb werden manche Kinder über oder unterfordert sein schauen Sie sich deshalb bitte auch Tandellos anderer Jahrgänge an. Seiten 9 Seiten lundi lernen.de o Bestellnummer 28320 Wann und wofür brauchen Sie Tandellos Tandellos sind Materialien für das Tandem Lernen o Schüler innen arbeiten gemeinsam im Wechsel o sie unterstützen und o korrigieren sich. o Und sie spornen sich an. Oft gehen Lehrererklärungen an Jugendlichen vorbei ein Jugendlicher jedoch kann der Erklärung eines anderen viel besser folgen. Und damit alle einmal Lehrer in spielen dürfen wechselt man laufend zwischen Schüler und Lehrer ab. Mehr dazu bei Das sind und so funktionieren Tandellos. Wenn Sie nun aber eine n allein beschäftigen wollen Oder wenn sich Schüler den Lernstoff dauerhaft einprägen wollen Dann machen sie sich daraus Lernkärtchen. Wie das finden Sie bei So funktioniert s allein. Was Sie hier finden Die Autoren dieser Serie haben die Lehrpläne aller Schularten und Bundesländer durchforstet die wichtigsten Themen eines Jahrgangs herausgesucht und mit den Bildungsstandards abgeglichen. Was Sie in diesem Tandello finden ist also das Minimum was nach einem Schuljahr in diesem Fach im Kopf angekommen sein müsste. Selbstverständlich befinden sich nicht alle Schüler auf demselben Niveau selbst Schüler derselben Schulart unterscheiden sich enorm. Deshalb werden manche über oder unterfordert sein schauen Sie sich deshalb bitte auch Tandellos anderer Jahrgänge an. Es gibt Tandellos für D Deutsch für Klasse 1 bis 10 M Mathematik für Klasse 1 bis 10 E Englisch für Klasse 1 bis 10 lundi lernen.de o Bestellnummer 28320 Das sind und so funktionieren Tandellos Jede der vier Kopiervorlagen hat o 4 Kärtchen nebeneinander jeweils Frage Antwort Frage Antwort also 4 Spalten nennen wir sie a b c d o nd mehrere Zeilen. u In Zeile 1 sind also die Kärtchen mit den Nummern 1 1 2 2 In Zeile 2 dann 3 3 4 4 usw. Für jedes Schülerpaar wird nun jede Seite einmal kopiert und dann gefaltet und zwar so dass Spalte a und Spalte d nach hinten geklappt werden können. Das sieht dann auf jeder Seite so aus Es gibt 2 Lerner die zusammenarbeiten o Lerner X hat die Mitte also Spalte b mit und c mit vor Augen. o Ihm gegenüber sitzt Lerner Y und hat die umgeklappten Spalten a und d vor Augen. o Lerner Y beginnt und liest auf der rechten Seite die Frage von Karte 1 vor. Lerner Y überlegt und gibt dann die Antwort zu Karte 1. o Lerner X hat dazu die Antwort vor Augen und kann sie überprüfen. Er korrigiert oder bestätigt Lerner Y. o Lerner X liest jetzt seinerseits die nächste Frage vor die auf Karte 2. Lerner X überlegt und gibt die Antwort zu Karte 2. o Lerner Y hat dazu die Antwort vor Augen und überprüft und korrigiert oder bestätigt Lerner X. Und so geht es weiter bis insgesamt alle Karten auf diese Weise im Tandem gelernt und kontrolliert wurden Die Lerner kontrollieren und helfen sich gegenseitig und abwechselnd. Das Schöne daran Man darf Fehler machen die sofort erkannt und korrigiert werden. Es können zwei schwache Schüler miteinander lernen ein starker und ein schwacher zwei starke. So funktioniert s allein Sie haben 2 Möglichkeiten Sie kopieren die Seiten auf normale A4 Bögen falten diese wie oben beschrieben machen auf der Rückseite jeweils einen Streifen mit dem Pritt Stift und kleben sie so zusammen. Jetzt zerschneiden Sie die Bögen in einzelne Lernkärtchen. Und das Ziel Ihre Schüler schreiben eigene Lernkärtchen und eigene Tandellos 1a 1b c d lundi lernen.de o Bestellnummer 28320 Tandellos schreiben ist kinderleicht 1. Du brauchst Schere Kleber Stift. w 2. Du schaust deine Aufgaben an Was sollst du hier lernen 3. Besprich das mit anderen mit Freunden der Lehrerin ... 4. imm leere Kärtchen beginne mit der Antwortseite das ist die mit dem N und schreib das auf was du lernen willst. Ein ganz einfaches Beispiel 3 2 6. 5. etzt schreib auf die Frageseite die mit dem J eine passende Frage in diesem Fall zum Beispiel 2 2 2 Du kannst Bilder Wörter oder Aufgaben ausschneiden und aufkleben. Hier sind einige einfache Beispiele. Ganz genauso geht es natürlich mit komplizierten Inhalten fr. 4 1 bucket 2 1 2 ROLLER scooter 3 g WINTER a und S... b c 3 3 3 4 3 3 3 3 3 9 3 5 die KINDER les enfants 13 5 heute today it s heute raining regnet es 14 13 a b c SOMMER a c b c 15 17 Eine Funktion mit der Gleichung 16 m x 9 y nennt man ... 14 proportionale 16 7 9 Funktion 17 15 16 18 engl. Ha Handy er 15 ein Ball ein Kaktus BE Hammer mobile phone US cell phone 17 17 19 ... zwei ... zwei 15 18 16 zwei Kakteen zwei 18 Bälle jetzt ich schlafe gestern ich ... Koffer Glück Wortart 16 20 16 18 ich schlief 19 der Koffer das Glück 20 Nomen 20 20 ist ein lundi lernen.de o Bestellnummer 28320 19 lundi lernen.de o Mathematik 2 1 lundi lernen.de o Mathematik Der Graph der quadratischen Funktion y x2 c ist eine . Sie ist in Richtung der y Achse um c verschoben. Ihr Scheitel liegt in 10 . 001 Normalparabel S 0 c 4 3 10 y x 001 c 3 2 1 1 1 2 3 Der Graph der quadratischen Funktion y x d 2 ist eine . Sie ist in Richtung der x Achse um d verschoben. Ihr Scheitel liegt in 10 Normalparabel 002 10 S d 0 y 6 5 4 3 2 1 x 002 d 2 1 1 . 1 2 3 4 5 6 7 28918 28918 lundi lernen.de o Mathematik 3 2 1 . d c 1 2 x 2 1 1 3 4 28918 lundi lernen.de o Mathematik Der Graph der quadratischen Funktion y x d 2 c ist eine . Ihr Scheitel liegt in 10 003 Normalparabel y S d c 5 4 10 Jede quadratische 003 10 Gleichung in der Scheitelpunktform y x d 2 c lässt sich auch in die Normalform umformen. Diese lautet 004 10 y x2 px q 28918 004 10 Die Lösungsformel für die gemischt quadratische Gleichung x2 px q 0 lautet lundi lernen.de o Mathematik 005 10 005 2 Die Lösungsformel der quadratischen Gleichung x2 px q 0 p p 10 2 x1 2 q 2 Der Wurzelinhalt p 28918 x1 22 also der Radikand 2 q 2 heißt auch . p q p 2 lundi lernen.de o Mathematik p 2 p 2 lautet x1 2 2 2 q 006 10 Diskriminante D 28918 006 Gleichung x2 px q 0 2 lundi lernen.de o Mathematik q lundi lernen.de o Mathematik a D 0 Zwei Lösungen p p p p 2 Lösung x1 2 2 x1 2 2 q 2 b q D 0 Keine Lösung c D 0 Eine Lösung 2 2 p p q Diskriminante D 2 2 10 007 10 2 28918 007 Löse x2 6x 5 0 2 2 p p p p p x1 2 008 x q x q 1 2 1 2 2 2 2 2 2 10 x1 2 p q 008 2 6 5 2 2 2 10 6 2 6 6 x 5 1 2 2 2 32 5 3 4 3 3 2 x2 5 1 x1 x1 2 x1 2 p 2 2 6 6 x 5 1 2 2 2 32 5 3 4 3 3 2 x1 x2 5 1 p q 2 4 7 2 22 7 4 7 3 2 2 2 28918 3 3 3 2 x1 5 32 5 4 x2 1 28918 a D 0 b D 0 c D 0 Lösungen Lösung Lösung Löse x2 4x 4 0 10 lundi lernen.de o Mathematik 009 x1 2 x1 2 2 p p p x q 2 1 2 2 2 2 p q 009 2 4 2 2 2 10 4 4 4 x1 2 4 2 2 2 22 2 4 4 4 2 4 2 2 x1 2 22 4 4 4 0 2 28918 lundi lernen.de o Mathematik 28918 Löse x2 4x 7 0 10 010 10 010 4 2 2 2 2 a b c b zu Alpha zu Alpha 10 2 p x x 2 22 4 2 2 0 2 2 p q x 2 2 2 Keine Lösung Gegenkathete b a lundi lernen.de o Mathematik 011 x1 2 b 4 2 4 a 10 011 2 22 4 4 4 0 2 c a c ax Gegenkathete zu 2 b Ankathete zu c Hypotenuse 2 lundi lernen.de o Mathematik 2 Im rechtwinkligen Dreieck ist der Sinus eines Winkels gleich dem Längenverhältnis der dieses Winkels zur Hypotenuse. 10 012 10 28918 012 a sin c b c 10 b a lundi lernen.de o Mathematik 013 10 b a lundi lernen.de o Mathematik a c 28918 013 10 b a 014 10 a 28918 014 c c c c sin sin a c 4 cm 5 cm 3 cm 4 5 0 8 sin sin b c 10 3 cm 4 cm lundi lernen.de o Mathematik 015 sin 10 5 cm 4 cm lundi lernen.de o Mathematik 5 cm 28918 015 Im rechtwinkligen Dreieck ist der Kosinus eines Winkels gleich dem Längenverhältnis der dieses Winkels zur Hypotenuse. 10 016 sin ... Längenverhältnis der Ankathete dieses Winkels zur Hypotenuse. b cos c b c 10 a 28918 016 10 b a lundi lernen.de o Mathematik 017 10 b a lundi lernen.de o Mathematik b c 28918 017 10 3 cm 4 cm 018 cos c c 5 cm b c 3 cm 5 cm 3 5 0 6 10 3 cm 4 cm 5 cm 28918 018 cos Im rechtwinkligen Dreieck ist der Tangens eines Winkels gleich dem Längenverhältnis der dieses Winkels zur dieses Winkels. cos cos 10 lundi lernen.de o Mathematik 019 lundi lernen.de o Mathematik ... Längenverhältnis der Gegenkathete dieses Winkels zur Ankathete dieses Winkels. a tan b b 10 a c 28918 019 10 b a 020 10 b a a b 28918 020 c c tan tan 10 b 3 cm a 4 cm4cm lundi lernen.de o Mathematik 021 tan c 5 cm 3 4 28918 tan 0 75 lundi lernen.de o Mathematik b a 3 cm 4 cm 10 021 Eine Funktion mit der Gleichung y sin x heißt . 10 022 10 Sinusfunktion. 28918 022 lundi lernen.de o Mathematik Kosinusfunktion. . 28918 lundi lernen.de o Mathematik Eine Funktion mit der Gleichung y cos x heißt . 10 023 10 023 Die Sinusfunktion und die Kosinusfunktion nennt man Winkelfunktionen Kreisfunktionen oder 10 024 10 trigonometrische Funktionen 28918 024 Wie heißt die Gleichung zu diesem Schaubild y 1 y sin Sinusfunktion 10 lundi lernen.de o Mathematik 025 y sin y 1 y sin Sinusfunktion 10 Schaubild 025 10 lundi lernen.de o Mathematik 28918 y 1 y cos Kosinusfunktion 026 y 1 10 y cos Kosinusfunktion 0 90 180 270 360 28918 026 0 0 90 180 270 360 0 90 180 270 360 1 90 180 270 360 1 1 1 Gleichung y cos lundi lernen.de o Mathematik lundi lernen.de o Mathematik Die Werte der Sinusfunktion und der Kosinusfunktion wiederholen sich periodisch nach jeweils 360 . Deshalb nennt man sie Funktionen. 10 027 periodische Funktionen y 10 1 360 1 360 720 28918 027 Funktion y cos x Periode 10 028 10 Funktion y cos x Periode 360 y 1 x 720 28918 028 360 1 360 Periode Periode cos cos 60 60 2 cos 420 cos 360 60 cos 420 c cos 60 1 2 1 10 lundi lernen.de o Mathematik 029 lundi lernen.de o Mathematik x 90 180 270 360 0 1 2 lundi lernen.de o Mathematik y a sin x Ist a positiv so sind alle y Werte um den Faktor a vergrößert. Das Schaubild ist eine die in Richtung der y Achse um den Faktor a gestreckt ist. 10 031 sin 45 1 2 Sinuskurve 2 y 2 1 y 2 sin x sin sin y sin x lundi lernen.de o Mathematik 1 sin 45 cos 60 2 2 cos 420 cos 360 60 sin 405 sin 360 45 cos 60 sin 45 1 sin 45 2 2 1 2 sin 405 sin 360 45 2 10 28918 029 cos sin 45 60 2 2 cos 420 cos 360 60 sin 405 c cos 60 1 2 1 10 030 sin 45 sin 45 2 2 sin 405 sin 360 45 sin 405 sin 360 45 sin 45 45 sin 1 sin 45 1 2 2 2 2 sin 405 sin 360 45 1 10 28918 030 y 10 28918 031 Um Körper räumliche Gebilde in der Ebene darzustellen zeichnet man im Allgemeinen ein . 10 032 sin 45 1 2 2 Schrägbild. 10 28918 032 G lundi lernen.de o Mathematik lundi lernen.de o Mathematik Bei einem Schrägbild zeichnet man Strecken die parallel zur Zeichenebene verlaufen in Länge und Richtung . 10 033 ... in Länge und Richtung unverändert. 10 28918 033 Bei einem Schrägbild zeichnet man Strecken die senkrecht zur Zeichenebene verlaufen im gleichen Abbildungsmaßstab . 10 034 verkürzt. 10 G 28918 034 G lundi lernen.de o Mathematik lundi lernen.de o Mathematik Bei einem Schrägbild bilden Strecken die senkrecht zur Zeichenebene verlaufen mit der Waagerechten einen festgelegten . 10 035 10 Abbildungswinkel 28918 035 Meist werden Schrägbilder so gezeichnet Strecken die senkrecht zur Zeichenebene verlaufen werden um die verkürzt. Der Abbildungswinkel beträgt . Eine regelmäßige gerade Pyramide ist von einem regelmäßigen Vieleck als Grundfläche und von kongruenten gleichschenkligen als Seitenflächen begrenzt. 10 036 10 Hälfte 45 . Körperhöhe h Seitenkante s 28918 036 a 45 Grundkante a lundi lernen.de o Mathematik 28918 lundi lernen.de o Mathematik Ist die Grundfläche z.B. beim Zylinder oder Kegel ein Kreis so wird dieser beim Schrägbild zu einer . 10 037 Ellipse 10 28918 037 10 038 Dreiecken 10 28918 038 lundi lernen.de o Mathematik lundi lernen.de o Mathematik Die dreieckigen Seitenflächen bilden den der Pyramide. 10 039 10 Mantel 039 Grundfläche und Mantel bilden die der Pyramide. 10 040 10 Oberfläche 28918 040 Pyramide gegeben G h gesucht V 10 lundi lernen.de o Mathematik 041 VPyramide 1 G h 3 10 lundi lernen.de o Mathematik 28918 041 Ein gerader Kegel ist von einem Kreis als Grundfläche und von einem als Mantel begrenzt. 10 042 Kreisausschnitt 10 Mantelfläche M 28918 042 G G Kegel gegeben r h s gesucht 10 lundi lernen.de o Mathematik Kegel G M Kegel r2 r s Kegel r r s 28918 lundi lernen.de o Mathematik h 043 10 Mantelfläche M 28918 043 Kegel gegeben r h gesucht V 10 044 10 VKegel VKegel G 1 G h 3 1 r2 h 3 r1 28918 044 G Kegelstumpf gegeben G1 G2 h gesucht V G 10 1 lundi lernen.de o Mathematik h 045 G1 10 Kegelstumpf 045 h 10 1 gegeben r1 r2 h gesucht V r lundi lernen.de o Mathematik h 046 10 h r2 28918 046 G2 V G2 V 1 h G1 3 G1 G2 G2 10 r2 1 h G1 G1 G2 G2 3 1 V h r12 r1 r2 r2 2 3 1 V h r12 r1 r2 r22 3 Pyramidenstumpf gegeben G1 G2 h gesucht V G 2 10 G2 lundi lernen.de o Mathematik h 047 h 2 lundi lernen.de o Mathematik 28918 047 quadratischer Pyramidenstumpf gegeben a1 a2 h gesucht V a h 10 048 10 a2 h 28918 048 a1 G1 G1 V 1 h G1 3 G1 G2 G2 a1 1 V h G1 G1 G2 G2 3 1 V h a12 a1 a2 a22 3 h V lundi lernen.de o Mathematik a2 lundi lernen.de o Mathematik quadratischer Pyramidenstumpf gegeben a1 3 m a2 2 m h 3m gesucht V 10 a1 049 V V 1 h G1 G1 G2 G2 3 1 h a12 a1 a 2 a 2 2 3 1 3 32 3 2 2 2 m 3 3 1 9 6 4 m3 10 28918 049 quadratischer Pyramidenstumpf gegeben a1 2 m a2 1 m h 6m gesucht V 10 a2 h a1 050 1 h G1 G1 G2 G2 3 1 V h a12 a1 a 2 a 2 2 3 1 V 6 22 2 1 12 m3 3 V 10 28918 050 2 4 2 1 m 14 m3 3 19 m3 lundi lernen.de o Mathematik p Proportion 100 c 28918 lundi lernen.de o Mathematik Prozentrechnen w Prozentwert G Grundwert p Prozentsatz 10 051 10 p w 100 G p weil w G w 100 28918 051 Zinsrechnen K Kapital p Zinssatz i Zeit in Tagen Z Zinsen Formel Z c 10 052 10 Z p K t K i p 100 p K t 100 28918 052 lundi lernen.de o Mathematik lundi lernen.de o Mathematik Zinseszins Ko Anfangskapital p Zinssatz n Anzahl der Jahre Kn Endkapital Formel Kn c 10 053 10 053 p K n K o 1 100 n Wie nennt man den Preisnachlass der einem Käufer gewährt wird 10 054 10 Rabatt 28918 054 lundi lernen.de o Mathematik 28918 lundi lernen.de o Mathematik Wie nennt man den prozentualen Abschlag der bei Bezahlung innerhalb einer bestimmten Frist gewährt wird 10 055 10 Skonto 28918 055 Wie nennt man den Betrag den die Ware gekostet hat bis sie sich im Lager des Verkäufers befindet 10 056 10 Bezugspreis 28918 056 lundi lernen.de o Mathematik lundi lernen.de o Mathematik Wie nennt man betriebsbedingte Kosten die unter anderem durch Löhne Steuern Geschäftsräume Fahrzeuge entstehen 10 057 10 057 Geschäftskosten Wie nennt man die Kosten die sich aus dem Bezugspreis und den Geschäftskosten zusammensetzen 10 058 10 Selbstkosten 28918 058 lundi lernen.de o Mathematik 28918 lundi lernen.de o Mathematik Wie nennt man den Verdienst des Betriebsinhabers Er umfasst Unternehmerlohn Zinsen für das Eigenkapital Risikozuschlag zur Abdeckung etwaiger Verluste 10 059 10 Gewinn 28918 059 Wie nennt man den um die Mehrwertsteuer erhöhten Nettopreis 10 060 10 Endpreis 28918 060 lundi lernen.de o Mathematik lundi lernen.de o Mathematik Wie nennt man den im Inland durch die Produktion von Waren und Dienstleistungen erzeugten Geldwert 10 061 10 061 Bruttoinlandsprodukt Wie nennt man ein Konto bei einer Bank oder Sparkasse das zur Abwicklung des bargeldlosen Zahlungsverkehrs und zur Gutschrift des Gehalts dient 10 062 10 Girokonto 28918 062 lundi lernen.de o Mathematik 28918 lundi lernen.de o Mathematik Wie nennt man den Geldbetrag das Darlehen der für eine gewisse Zeit gegen einen Preis Zins überlassen wird 10 063 10 Kredit 063 Wie nennt man die Rückzahlung einer Schuld entweder in Raten oder in einem einzigen Betrag 10 064 10 Tilgung 28918 064 001 002 002 L000 001 L000 lundi lernen.de 004 lundi lernen.de 003 004 L000 003 L000 lundi lernen.de lundi lernen.de 005 006 006 L000 005 L000 lundi lernen.de lundi lernen.de 007 008 L000 007 008 L000 Klasse 10 Mathematik Sekundarstufe H. Beuschel Menze Mathematik Tandem Klasse 10 Zins quadratische Gleichung Tandello Körperberechnung